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Las obras de autores como James Joyce se caracterizan por su complejidad matemática.
Las obras de autores como James Joyce se caracterizan por su complejidad matemática. EFE

Obras maestras de la literatura universal siguen un patrón matemático

  • Investigadores polacos han analizado estadísticamente más de cien de obras

  • Los libros resultaron estar gobernados por la dinámica de una cascada

  • Autores como Joyce, Cortázar o Proust han sido constructores de fractales

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James Joyce, Julio Cortázar, Marcel Proust o Umberto Eco, además de ser algunos de los más grandes escritores del mundo, también son, en algunos aspectos, constructores de fractales.

El análisis estadístico llevado a cabo en el Instituto de Física Nuclear de la Academia de Ciencias de Polonia, sin embargo, revela algo aún más intrigante. La composición de las obras dentro de un género en particular -el monólogo interior- se caracteriza por la dinámica excepcional de una estructura narrativa en cascada. Este tipo de narrativa resulta ser multifractal. Es decir, se crean fractales de fractales.

Investigadores del Instituto de Física Nuclear de la Academia Polaca de Ciencias realizaron un análisis estadístico detallado de más de un centenar de obras célebres de la literatura universal, escrita en varios idiomas y en representación de diversos géneros literarios.

Los libros, sometidos a examen para revelar correlaciones en las variaciones de longitud de la oración, resultaron estar gobernados por la dinámica de una cascada. Esto significa que la construcción de estos libros es de hecho un fractal (objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas).

En el caso de varias obras, su complejidad matemática resultó ser excepcional, comparable a la estructura de los objetos matemáticos complejos que se consideran multifractales.

Fractales y multifractales

Los fractales son objetos matemáticos auto-similares. Cuando empezamos a ampliar un fragmento u otro, lo que finalmente emerge es una estructura que se asemeja al objeto original. Los fractales típicos, especialmente los ampliamente conocidos como el triángulo de Sierpinski y el conjunto de Mandelbrot, son monofractales, lo que significa que el ritmo de la ampliación en cualquier lugar de un fractal es el mismo, lineal.

Los multifractales son estructuras matemáticas altamente avanzadas: fractales de fractales. Surgen de fractales 'entretejidos' entre sí de una manera apropiada y en las proporciones adecuadas. No son simplemente la suma de los fractales y no pueden ser divididos para volver de nuevo a sus componentes originales, debido a la forma en que se tejen es fractal en la naturaleza.

El resultado es que con el fin de ver una estructura similar a la original, diferentes porciones de una necesidad multifractal se expanden a diferentes velocidades. Por consiguiente, un multifractal es no lineal en la naturaleza.

"Los análisis en múltiples escalas, llevados a cabo utilizando fractales, nos permiten captar perfectamente la información sobre las correlaciones entre los datos en los distintos niveles de complejidad de los sistemas probados. Como resultado, ellos apuntan a la organización jerárquica de los fenómenos y estructuras en la naturaleza. Por lo tanto, puede esperarse que el lenguaje natural, que representa un importante salto evolutivo del mundo natural, muestre tales correlaciones también.

Su existencia en las obras literarias, sin embargo, no había sido aún convincentemente documentada. Pero resultó que cuando nos fijamos en estas obras desde la perspectiva adecuada, estas correlaciones parecen ser no sólo comunes, sino que en algunas obras adquieren una complejidad matemática particularmente sofisticada", dice el profesor Stanislaw Drozdz.

113 obras literarias

En el estudio participaron 113 obras literarias escritas en Inglés, francés, alemán, italiano, polaco, ruso y español por figuras tan famosas como Honoré de Balzac, de Arthur Conan Doyle, Julio Cortázar, Charles Dickens, Fyodor Dostoevsky, Alexandre Dumas, Umberto Eco, George Elliot, Victor Hugo, James Joyce, Thomas Mann, Marcel Proust, Wladyslaw Reymont, William Shakespeare, Henryk Sienkiewicz, JRR Tolkien, León Tolstoi y Virginia Woolf, entre otros. Las obras seleccionadas fueron de no menos de 5.000 frases de largo, con el fin de garantizar la fiabilidad estadística.

'Los embajadores' de Henry James se destacó.

Para convertir los textos a secuencias numéricas, la longitud de la oración se mide por el número de palabras. Luego, los investigadores buscaron dependencias en los datos que comienzan con el más simple, es decir, lineal. Los investigadores postularon la pregunta: ¿Si una oración de una longitud dada es X veces más larga que las oraciones de diferentes longitudes, se conserva la misma relación de aspecto cuando atendemos a oraciones más cortas o largas, respectivamente?.

"Todas las obras examinadas mostraron auto-similitud en cuanto a la organización de las longitudes de las frases. Algunas fueron más expresivas, Los embajadores de Henry James se destacó, mientras que otras fueron menos extremas, como el romance francés del siglo 17 Artamene ou le Grand Cyrus.

Sin embargo, las correlaciones fueron evidentes, y por lo tanto, estos textos fueron la construcción de un fractal", dice el Dr. Pawel Oswiecimka, quien también señaló que la fractalidad de un texto literario, en la práctica nunca será tan perfecta como en el mundo de las matemáticas. Es posible ampliar los fractales matemáticos hasta el infinito, mientras que el número de oraciones en cada libro es finito, y en cierta etapa de la ampliación, siempre habrá un corte en forma de final del conjunto de datos.

Monólogo interior

Las cosas tomaron un giro particularmente interesante cuando los físicos comenzaron a rastrear la dependencia no lineal, que en la mayoría de las obras estudiadas estuvo presente en un grado leve o moderado. Sin embargo, más de una docena de obras revelan una estructura multifractal muy clara, y casi todos ellos demostraron ser representante de un género: el monólogo interior. La única excepción fue la Biblia, especialmente el Antiguo Testamento, que nunca ha sido hasta ahora asociado a este género literario.

"El récord absoluto en términos de multifractalidad resultó ser Finnegans Wake de James Joyce. Los resultados de nuestro análisis de este texto son prácticamente indistinguibles de los multifractales ideales, puramente matemáticos", dice el profesor Drozdz.

Las obras más multifractales también incluyeron Rayuela de Julio Cortázar, La trilogía de Estados Unidos de John Dos Passos, Las Olas de Virginia Woolf, 2666 de Roberto Bolaño, y el Ulises de Joyce. Al mismo tiempo, una gran cantidad de obras por lo general consideradas como monólogos espirituales mostraron poca correlación con multifractalidad, ya que era apenas perceptible en libros como La Rebelión de Atlas de Ayn Rand y En busca del tiempo perdido de Marcel Proust.

"No está del todo claro si el género del monólogo interior revela las cualidades más profundas de nuestra conciencia, o más bien la imaginación de los escritores. No es de extrañar que atribuir una obra a un género en particular es, por cualquier razón, a veces subjetivo. Vemos, por otra parte, la posibilidad de una interesante aplicación de nuestra metodología: puede ayudar algún día en una tarea más objetiva de asignar los libros a un género u otro ", señala Drozdz.

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