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Para todos los públicos Aprendemos en casa - De 14 a 16 años - Programa 1: Matemáticas con David Calle - ver ahora
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Hola, chicos.

Aquí estamos otra vez con un ejercicio de tercero de la ESO.

Binomio de Newton.

Gran tipo Newton.

Me lo han pedido en YouTube.

Me pedía este binomio elevado a la quinta.

El otro día me di cuenta que del normal, del sencillo,

no había grabado ningún vídeo.

Este es el triángulo de Tartarglia.

Vamos a empezar con la teoría. Parece muy complicado pero es

muy sencillo. Tenemos A más B elevado a un número.

Es un número combinatorio.

Lo que hago siempre para hacer esto,

lo hago de forma mecánica.

Pongo X y un tres.

B será negativo.

X elevado a cinco.

Con el -3 hago lo contrario.

¿Lo habéis entendido? Fácil.

Siempre pondré un +.

Dependerá del resultado de -3 elevado a uno o -3 elevado a dos.

Lo único que nos faltaba exponer los numeritos correspondientes

Lo único que nos faltaba es poner los numeritos correspondientes

al triángulo de nivel cinco.

Los vamos a poner tal cual está.

Luego os diré cómo se calcula.

Si no sabéis el nivel,

mirad simplemente los términos que tienen que aparecer.

En este caso estamos en este nivel.

Pascal también.

¿Hasta aquí bien?

Solo hace falta desarrollarlo.

Cualquier número elevado a 0 da 1.

¿Hasta aquí lo habéis entendido?

Con esto habríamos terminado.

Vamos a ver cómo se calculan estos números.

El 1 es el primer término.

Vamos a calcular cinco sobre cero...

¿Cómo se calcula un número combinatorio?

Si tengo un número combinatorio la teoría me dice que esto es

el factorial de N arriba.

Partido entre el factorial de M y el de N menos M.

Parece muy complicado con letras, con número es más fácil.

Parece muy complicado con letras, con números es más fácil.

Cuidado con esto.

Cero factorial es uno.

¿Qué es un número factorial?

No le deis más vueltas. Cero factorial: 1.

¿Os queda claro?

Es ese.

¿Cómo se calculan números factoriales sin calculadora?

Cuando llega el cuatro, paro.

Porque el cuatro factorial, con este cuatro

podré tacharlo y me quedará cinco partido entre uno.

Nos tiene que dar 10.

Porque 5/2 es este.

No hace falta ponerlo, pero bueno.

¿Qué se hace en estos ejercicios? Se tacha.

¿Qué me queda? Cinco por dos igual a diez.

Nos tiene que dar uno, ¿eh?

N arriba. Y abajo M.

Y la resta entre ambos. Cero.

0 factorial daba uno.

Por tanto, nos dará uno.

Por tanto, os dará uno.

Un montón números menos que os tenéis que aprender.

Imaginaos hasta nivel 27, ¿vale?

Practicar y practicar. Os prometo que aprobar leyes.

Practicar y practicar. Os prometo que aprobareis.

Nos vemos, gracias por venir a clase, aquí seguimos otra vez.

Cinco vídeos consecutivos a matemáticas. Combinatoria.

Son variaciones.

Voy a dejar la teoría apuntada y voy a hacer cada ejercicio en un video.

Voy a leer los enunciados.

Si son con o sin repetición.

Y haremos la fórmula correspondiente.

Pero esto hay que aprendérselo de memoria. O hacerse una chuleta.

Lo que queráis.

¿Cuántas apuestas de Lotería Primitiva

de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto

de los seis resultados?

Con una lotería Primitiva en España, de 49 números,

del 0 al 49, el 0 también cuenta, se eligen seis.

Si tienes la gran suerte... Te dan premios si te aciertas 4, 5...

Si aciertas seis, te llevas el premio más grande.

Hay gente que se ha llevado millones de euros.

Hay que acertar seis números al azar entre el 0 y el 49.

Si aciertas los seis, te lo llevas.

Vamos a ver las apuestas diferentes que se pueden hacer.

Se podrá calcular la probabilidad. Es muy importante en probabilidad.

Si importar el orden en el que colocó los números en el boleto

no importa. Es lo más importante.

No importa el orden, porque da lo mismo.

No importan el orden, sino acertarlos seis.

No importa el orden, por lo tanto, serán variaciones donde importa

el orden... No. Serán permutaciones donde importa el orden... No.

Hablamos en este ejercicio de combinaciones.

Esto ya lo puedo dejar aquí.

Lo siguiente que hay que ver es si se pueden o no se pueden repetir

los elementos.

En el caso de la Primitiva no se pueden repetir los elementos.

No se puede repetir ninguno de los 49 números que hay escritos

en el boleto.

Serán combinaciones sin repetición. Estaríamos en este caso.

No importa el orden y son sin repetición.

Tenemos esta fórmula.

Dice que para hallar las combinaciones

de elementos N.

Son combinaciones de 50 elementos

tomados de seis en seis. Hay que elegir entre 50 números

una combinación con seis de ellos.

Serían combinaciones de 50 elementos tomados de seis en seis.

La N sería 50. La M el 6.

Y aplicamos la fórmula.

Esto se puede hacer con la calculadora.

Pero va a dar incluso gigante.

50 factorial es 50 por 49...

Así hasta que llegamos al uno.

Eso es el factorial de un número.

En el 44...

será lo mismo que 44 factorial,

y a partir de aquí este se va a ir.

Conque ahí la calculadora haga esta operación y lo divida entre esto

tendrá el resultado.

Es un número gigante.

Y abajo habrá que dividirlo.

Esto lo voy a hacer a mano.

720.

Nos ha quedado un número negativo, me he confundido.

50 por 49...

Atención al número.

15890700.

Es decir, existen casi 16 millones de combinaciones diferentes.

La barbaridad de acertar con una combinación será

una dedicado al 16 millones.

Es una probabilidad muy alta. Por eso es muy difícil que os toque

la Primitiva.

Lo importante es que sepáis distinguir si son variaciones,

combinaciones o permutaciones. Y saber aplicar la fórmula.

El primer ejercicio de combinaciones estaría hecho.

Practicar y practicar. Ciao. (Música)

Hola, chicos. Seguimos con combinatoria.

Vamos a leer el enunciado.

¿Cuántos números de cinco cifras diferentes

¿Cuántos números de cinco cifras diferentes,

...?

Esto ya es un dato importante, si me dice diferentes...

No se puede repetir ninguna, y será sin repetición.

¿Se pueden formar con los números 1, 2, 3, 4 y 5?

¿Cuántos números de cinco cifras se pueden formar con... El 1, 2, 3, 4,

el 5. Vamos a ver.

Como son cifras diferentes sabemos que es sin repetición, importante.

Hay que saber si importa el orden o si no importa el orden,

¿importa al orden en el que colocas los números?

Sí, porque no es lo mismo en 12.345 que el 15.324.

Sí, porque no es lo mismo 12.345 que el 15.324.

El orden en el que coloquen los números importa.

Importa el orden, y no se puede repetir ninguna cifra.

Si importa el orden pueden ser o variaciones o permutaciones.

¿Qué diferencia hay?

En las permutaciones se utilizan todos los elementos disponibles.

¿Cuántos elementos tengo? Cinco.

Voy a utilizar todos los números.

Si utilizo todos los elementos disponibles, serán permutaciones.

Si no, serán variaciones.

Tenemos permutaciones de sin repetición de cinco elementos.

Permutaciones sin repetición porque importa el orden y voy a utilizar

todos los elementos. Se utiliza la fórmula.

Cinco por cuatro, por tres...

120. Lo primero, hay que sabérselo de memoria.

Practicar y practicar. Nos vemos en clase. Hasta luego.

(Música)

Hola, chicos. Gracias por venir a clase. Seguimos con vídeos

de combinatoria.

Tenemos la teoría apuntada, y que aprender será de memoria.

Hay que decidir cuál de las tres son dependiendo del enunciado.

Con el número...

¿cuántos números de nueve cifras se pueden formar?

Si me dijera eso,

podría jurar que es sin repetición porque no podría repetir

ninguna cifra.

Sería sin repetición o diferentes.

Pero como no me dicen nada,

podré repetir esos números. Está claro que se pueden repetir

porque en dos...

Como se repiten, será con repetición.

¿Importa o no importa el orden?

Importa el orden, porque no es lo mismo el 321, que el 123.

Imaginaos con un número de nueve cifras.

Por lo tanto, importa el orden. Estaríamos en este o en este caso.

Y es con repetición. Perfecto, estaríamos en este o en este.

Todos se van a utilizar.

Voy a utilizar todas estas cifras para formar números de nueve cifras.

Vamos a contarlas.

Si hubiera ocho cifras no utilizaría todos, y si hubiera 10, tampoco.

Tiene que ser nueve.

Tengo nueve números diferentes

y quiero formar números de nueve cifras.

Cómo voy a utilizar todos los elementos, serán permutaciones.

Como importa el orden, permutaciones.

Y como se van a repetir números, sería con repetición.

Con lo que doy tanto la charla es lo más importante del ejercicio.

Porque lo demás es coger la fórmula y aplicarla.

Tendríamos permutaciones con repetición de nueve elementos,

¿cuántas veces repite el dos...?

La comprobación de que esto está bien es que la suma

de todos los números me tiene que dar nueve, perfecto.

Y ahora, aplicar la fórmula.

Esto escoger la calculadora y operar o...

Esto es coger la calculadora y operar o...

No hace falta poner el uno.

Se puede empezar a tachar.

Me queda...

Cogemos la calculadora, que está aquí.

¡Tengo la calculadora en otro modo y no funciona!

Pues habrá que hacerlo a mano porque no sé cambiarlo.

2520.

Dividido entre dos.

Que son 1260.

¿Cuántos números de nueve cifras se pueden formar? 1260.

Lo más importante es descubrir cuál de las tres es y si es

con repetición o sin ella. Sabérselas fórmulas y aplicarlas

bien. Nos vemos en clase.

(Música)

Hola, chicos, gracias por venir a clase. Seguimos con combinatoria.

Es el cuarto vídeo que grabo.

Cada uno con un ejemplo diferente.

Vamos a ver qué tipo son.

¿Cuántos números de cifras puedo formar?

Cuando cojo números para formar cifras,

el orden en el que los coloco es importante. No es lo mismo 321

que el 123. En este caso, siempre importará el orden.

Estamos en el caso de variaciones o permutaciones.

Si quiero formar números de cinco cifras, obligatoriamente tendré

que repetir alguno.

Por tanto, será con repetición.

Importa el orden y es con repetición.

Tomaremos los elementos de 5 en 5. No es una permutación.

No pueden ni sobrar ni faltar elementos.

Si tengo que formar elementos de cinco cifras, al no coincidir

las cifras que quiero obtener con los elementos que tengo, no pueden

ser permutaciones. Para que sean permutaciones

tiene que coincidir este número, cinco, con la cantidad de elementos

que convino.

No son permutaciones, porque no ocurre esto. No son combinaciones

porque el orden importa. Y por tanto, son variaciones.

Y con repetición.

Tomados de cinco en cinco.

Según la fórmula, será tres elevado a cinco.

Cogemos la calculadora.

243.

¿Cuántos números de cinco cifras se pueden formar? 243.

¿Cuántos son pares? Son números de cinco cifras.

Si son pares, deberán acabar en una cifra par.

De los tres elementos que tengo solo existe una cifra par, el dos.

Solo tengo tres números disponibles para cuatro lugares, con lo cual,

se tiene que repetir alguno. Seguirían siendo variaciones

porque importa el orden. Seguirían siendo con repetición.

Y tendríamos cuántos elementos, tres.

Solo quedan cuatro lugares diferentes donde pueda colocar

el uno, el dos y el tres. En lugar de cinco en cinco serán de cuatro

en cuatro. Sería cuestión de hacer tres elevado a cuatro.

¿Cuántos de estos 243 serán pares? 81.

Serán impares la resta.

Para ver los impares debería tener en cuenta que sería exactamente

igual pero tendríamos dos posibilidades.

Que acabasen en uno que acabasen en tres.

Que acaben en una son 81.

Que acaben en uno son 81. Y en tres también 81.

¿Seguro?

Muy importante, primero hay que saber el tipo que son.

Con repetición o sin ella.

Y si os habéis la fórmula es muy fácil. Es muy fácil. A practicar.

Hola, aquí estamos otra vez. Seguimos con vídeos de combinatoria.

Vamos a leer el enunciado.

¿De cuántas formas diferentes se pueden cubrir los puestos

de presidente, vicepresidente y tesorero de un club de fútbol

sabiendo que hay 12 candidatos?

Tenemos 12 personas, candidatos.

Para cubrir el puesto de presidente, vicepresidente y tesorero

de un club de fútbol. ¿De cuántas formas diferentes puedo crear

el equipo directivo de este equipo de fútbol?

¿Importa el orden?

Sí.

Porque no es lo mismo si me eligen como presidente o tesorero,

no es lo mismo.

Por tanto, el orden en el que me elijan es importante.

Importa el orden.

Permutaciones o variaciones.

Son variaciones porque para que fueran permutaciones tienen

que coincidir siempre en número de elementos que combino, que son 12,

con el número de elementos que tiene la combinación ganadora, queson

tres. Tenemos 12 candidatos para tres puestos.

Al no coincidir el número, no son permutaciones.

Para que sean permutaciones deben coincidir los elementos a combinar

con los elementos de cada combinación.

Al ver las diferencias pequeñas entre un ejercicio y otro, aprender

Ace mucho.

hace mucho.

Para aprender a combinatoria tenéis que ver los cinco vídeos.

Para aprender combinatoria tenéis que ver los cinco vídeos.

No puedo ser presidente y vicepresidente a la vez.

Lo ideal es que cada persona tenga un puesto diferente. Por lo tanto,

sería sin repetición. Yo no me puedo repetir a mí mismo.

Cuando se combinan personas habitualmente es sin repetición.

Y por tanto tengo variaciones, estamos en este caso.

¿Cuántos elementos? 12.

Tomados de tres en tres.

Sería esta fórmula.

La fórmula dice que multiplique...

Así hasta el infinito.

¿Cuántas veces tengo que hacer esa multiplicación? Solo tres.

Serían estos tres elementos.

Espero que lo entendáis.

Hay que ir poco a poco hacia atrás, de uno en uno.

Las veces que me indica este número.

Las veces que me indique este número.

1320 formas diferentes.

Parecen pocas, pero son bastantes.

Lo más importante, como siempre, saber si son variaciones,

combinaciones o permutaciones.

Con o sin repetición, y sabérselas fórmulas.

Como siempre, si practicais, lo sabréis mucho todo más rápido.

Practicar y practicar, y aprobareis.

(Música)

(Música)

Hola, chicos. Gracias por venir a clase. Aquí estamos otra vez.

Con un vídeo de estadística.

Se lo había prometido a alguien en Facebook.

Vamos a por ella. Media, moda...

Este ejercicio no tiene intervalos, no es un ejercicio de intervalos.

Es bastante más complejo calcular la mediana, etc.

También hablaremos cuartillas y percentiles,

de todo un poco.

Nos dan estos datos. Tenemos una serie de datos que han ocurrido

en un suceso estadístico.

Esto lo he representado en la tabla.

X es el valor 10 es el número de veces que se repite ese valor.

Podría ser la puntuación que se ha sacado en un examen de uno a cinco,

por ejemplo.

Esto es estadística, y a partir de aquí se rellena una tabla

dependiendo de lo que os pidan.

Vamos a empezar por el más fácil, que es la moda.

Se representa...

Es muy fácil de recordar.

¿Qué es la moda?

Lo que más veces se repite.

Lo que más se repite: la moda.

En teoría sería el valor de X cuya frecuencia, F es la frecuencia,

es más grande.

El número que más se repite.

Si acaso hubiera empate, si hubiera dos valores que se repiten,

la moda sería esos dos valores.

Mediana: cuando tenemos muy pocos valores, como en este caso,

este de aquí, que solo hay 11 valores, creo recordar.

La mediana se puede calcular directamente colocándolos todos

en fila y viendo cuál está en medio.

Esta es la mediana.

La mediana valdría dos.

El valor central, el valor que está justo en medio.

Coincide con dos valores, que son el percentil 50

y el cuartil dos.

Luego lo explicaré más.

¿Cómo se calcula la mediana cuando hay muchos valores?

Calculando la frecuencia absoluta.

Ahora vamos sumando.

Dos más la siguiente secuencia.

Frecuencia absoluta,

lo suelen pedir también en las tablas.

Habría que sumar todos los números.

Se suman todas las F.

Y se calcula el valor de M. El tamaño de la muestra.

Para hallar la mediana lo que se hace es

N entre dos.

La mediana es el valor de X cuya frecuencia absoluta supera

por primera vez al 5,5.

Por tanto, la mediana es seis.

Repito, la mediana es el valor de X

cuya frecuencia absoluta supera por primera vez a N/2.

El cuartil: dividir entre cuatro.

Y habrá que multiplicarlo por tres porque es el tercero.

Ocho coma algo, ¿de acuerdo?

El cuartil tres será el primer valor

de X cuya frecuencia absoluta supere por primera vez al 8,25.

El cuartil tres será tres.

¿De acuerdo?

Indica el valor de la X a partir del cual se sitúan,

hasta el cual se sitúan las tres cuartas partes de mis datos.

Si tuviéramos que calcular el percentil de 10,

¿qué se hace?

Hallar el 10 % de N.

Si fuera el percentil 30, multiplicaríamos por 30.

El percentil 10 será el valor de X cuya F,

frecuencia absoluta, supere por primera vez el 1,1.

Y el percentil 10 sería uno.

Calculados percentiles y medianas.

Estos serían los más fáciles, entre comillas, de hallar.

Espero que lo hayáis entendido bien.

Frecuencia absoluta, importantísimo.

Una cosa que no explico es cuando,

claro, aquí calcular el que está en medio es fácil porque hay 11 justos

y son impares. ¿Si fueran pares?

Imaginaos los mismos datos.

Pero en lugar de tener un número impar de datos tengo un número par.

¿Cuál será el que está en medio?

Vamos a cambiar este dato para complicar aún más el problema.

Si tengo que calcular la mediana...

Si es un tres u otro valor,

la mediana se hace media de esos dos valores, y la media siempre se hace

sumando esas notas y dividiendo entre dos.

Ahora empezamos con las fórmulas. Esto lo puedo dejar.

Para calcular la media,

que se representa con esta letra, hace falta saberse una fórmula.

Que es esta.

Es la suma de X por F partido entre la suma de F.

La suma de F ya la hemos calculado.

La suma de X por F la tenemos que calcular ahora.

Multiplicando X por F.

Hallando el resultado de esa columna.

Si sumamos todo eso...

Si no me he confundido esto será 28 partido entre 11.

Cojo la calculadora.

2,54 periódico.

Ya está calculada la media.

Vamos con la varianza.

Se representa así. Tiene dos fórmulas.

Siempre utilizo esta.

Es la suma de una columna que será X al cuadrado por F.

Partido entre la suma de F, que sabemos que es 11 menos la media

al cuadrado.

Dos por uno seriados. 8 por 2, 16.

Lo vamos a hacer de otra manera.

9 por 3, 27.

Perdonad.

Lo sumo.

Vamos a hacerlo con la calculadora,

no me quiero confundir.

Si la calculadora y yo nos hemos confundido dado 86.

Si la calculadora y yo no nos hemos confundido da 86.

Todo al cuadrado.

Pues lo hacemos.

6,48.

Por tanto, nos quedará...

1,33. Y esta es la varianza.

La desviación típica,

que es esta.

Hay vídeos de distribución normal, es la raíz cuadrada de esto de aquí.

Es la raíz cuadrada de la varianza.

1,53.

Desviación típica.

Varianza.

Y media.

Es cuestión de hacer bien estos cálculos,

tener muy claras las dos o tres fórmulas, ya está.

He dejado un trozo en blanco porque no lo pide en este ejercicio.

Es la frecuencia relativa, es muy fácil.

Es la frecuencia que tenemos partida entre N.

Es esto dividido entre...

Si me la piden en forma de porcentaje habría que multiplicar

esto por cien.

Se utiliza para hacer un diagrama de sectores,

que yo llamo de quesitos. Pero lo explico en otro vídeo.

Ejercicio típico de estadística con intervalos es mucho más difícil.

Pero si os aprendeis uno de estos bien, bien, los demás son todos

iguales. Como siempre, practicar y practicar.

Nos vemos en clase, hasta luego.

(Música)

Hola, chicos.

¿Qué tal? Gracias por venir a clase.

Estamos con estadística.

Había un vídeo parecido este sin intervalos.

Este ejercicio es prácticamente igual pero tiene unas leves

diferencias que lo hacen un poco más complicado.

Estos son las notas de un examen de matemáticas de una clase.

Si tiene un corchete, es inclusive.

Lo primero que hay que hacer este tipo de ejercicios es calcular la X.

Y es muy fácil, es la media entre estos dos valores.

La X de este sería uno.

Ya tenemos X.

Esto es N, número de veces que se repite este valor.

Esto es el tamaño de la muestra, N.

Habría 11 alumnos en mi clase.

Tenemos la mediana y tenemos la moda.

Primero, las cosas fáciles.

La media, como ya vimos en el otro vídeo, es la suma...

Es la suma de una columna resultante

de multiplicar la X por la frecuencia.

Lo que habría que hacer ahora es sumarlo todo.

Lo repito.

Es mejor repasar.

Esto es la suma de X por F.

Es lo que habría que poner aquí.

El tamaño de la muestra es 11.

Cogemos la calculadora y lo calculamos.

La media de las notas de los alumnos de la clase ha sido 5,18 periódico.

Más o menos,

va bien. La media de la clase ha aprobado.

Podría mejorar.

Esta es la media. Se puede hacer la varianza.

Es la suma de...

hay otra forma de hacerlo pero esta me gusta más porque es más corta.

Suma de X al cuadrado por F partido entre el tamaño de la muestra,

menos lo que me haya dado la media al cuadrado.

Sale de multiplicar la X al cuadrado y multiplicar algo por F.

Cojo la X al cuadrado.

Y así podría hacerlo con todos.

La otra manera de hacerlo, por lógica.

Si multiplico esta columna por cada X me dará directamente este valor.

5 al cuadrado, 25. Por 3, 75.

28 por 7.

Cogemos la calculadora.

Y sumamos.

363.

Dividimos.

¡Uy! He dividido entre 1 en lugar de 11. Me quedan 33.

La varianza vale 6,149. Aproximadamente.

Esta sería la varianza. Esta sería la media.

¿Cómo sería la desviación típica?

Es la raíz cuadrada de la varianza.

Es decir, la raíz cuadrada de este valor que nos ha dado aquí.

2,48.

Desviación típica.

No hemos hecho lo más difícil, lo más fácil.

Hay que saberse estas dos fórmulas. La mediana y la moda.

La moda es lo que más se repite. ¿Cuál es el intervalo modal?

El que concierne a la moda.

Para hallar la moda lo primero es fijarnos en este valor.

El que más se repite, el que tiene la F más alta.

Si hubiese un empate, elegiríamos los dos.

Por eso bien esta fórmula.

Os la explico.

Es el límite inferior al intervalo modal.

Que es seis.

La moda tiene que ser un número más grande que seis.

Entre seis y ocho.

Esta frecuencia, y más uno.

Significa la frecuencia del siguiente intervalo.

Más uno.

¿Cuál es la frecuencia del intervalo siguiente al modal? Uno.

¿Cuál es la frecuencia del intervalo anterior? Tres.

Más esta que sabíamos que era uno por A, que es la amplitud

del intervalo.

Haciendo esta operación ya estaría hecho.

Esta sería la moda.

El valor que más se ha repetido en mi clase ha sido un 6,5.

Aquí tenemos la moda.

Intentar entender esta fórmula, es importante.

Vamos con la mediana.

La fórmula es parecida.

Lo primero que hay que hacer es ver el intervalo de la mediana.

Que se calcula igual que cuando no hay intervalo y necesito calcular

la frecuencia absoluta.

Se coge el primer valor de F.

Este desvalor debe coincidir siempre con el tamaño de la muestra.

Este valor debe coincidir siempre con el tamaño de la muestra

Este valor debe coincidir siempre con el tamaño de la muestra.

Aquí tenemos una serie de valores, para calcular la media se hace igual

que cuando hicimos en el otro vídeo.

Es dividir entre dos.

El intervalo de la mediana será el intervalo cuya F supere

por primera vez al 5,5.

¿Cuál es el valor que supera por primera vez al 5,5? Este.

Que será el intervalo de la mediana.

Y será el intervalo que tendré que tirar para realizar

esa fórmula.

Voy a borrar esto de aquí, que no me hace falta.

Lo podéis echar para atrás, para poder volverlo a ver.

¿Nos había dado 6,5?

Nos ha permitido elegir el intervalo.

Ahora traducimos esta fórmula.

Límite inferior, igual que antes.

La mediana sería cuatro más algo.

Aquí pone frecuencia F.

Es el valor de F anterior al intervalo en el que esté.

La frecuencia del intervalo en el que estoy en este momento,

no es ni el anterior ni el siguiente, es justamente la f.

Por la amplitud del intervalo que vuelve a ser dos.

Y esto es cuestión de hacerlo.

Y se hace.

5,66.

5,6 periódico.

Podría redondearse a 5,67.

Y estos sería mi mediana.

Y esto sería mi mediana.

Habríamos terminado el ejercicio.

Vamos a hacer el cuartil 3.

Un cuartil es dividirla entre cuatro. Como es el tercero,

hay que multiplicarlo por tres.

El segundo cuartil coincide con la mediana.

El primero sería multiplicarlo por uno. Primero hacemos esta operación.

Sería...

Este número nos va a servir igual que el 5,5 para elegir el intervalo

del cuartil tres.

Sería ese, porque el 6 no supera al 8,25 pero el 10 sí.

Este sería el intervalo del cuartil tres.

En lugar de en el partido entre dos, en lugar de poner 5,5,

hay que poner...

8,25.

Menos la F del intervalo anterior.

Es seis.

Partido entre la f del intervalo en el que estamos en este momento,

cuatro. Por la amplitud, que sigue siendo dos.

7,125.

Ese sería mi cuartil tres.

Por ejemplo, el percentil 70 sería multiplicar a la M por 70

y dividirla entre 100...

Aquí habría que poner lo que nos haya dado, 70 % de N.

Si tenéis alguna duda, os lo escribo en los comentarios.

Con esto habríamos terminado, es cuestión de práctica y aprenderse

muy bien estas fórmulas

o hacer algo que os hace mucha gracia, una chuleta,

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Aprendemos en casa - De 14 a 16 años - Matemáticas: Binomio de Newton con David Calle

23 mar 2020

Clase de matemáticas con David Calle. Programa que te ayuda a refrescar todo lo que estás aprendiendo en tu escuela. Puedes seguir tus estudios de la forma más divertida. Te ayuda a volver al colegio con la mente fresca y preparada para acabar tu curso escolar. Sigue formándote mientras estás en casa.

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  1. enrique

    Estos contenidos, que son tan interesantes, seguro que dejan de emitirlos en cuanto pase el coronavirus, aunque es una vergüenza que haya tenido que ocurrir esta desgracia mundial para que la televisión pública implemente este tipo de mejoras que según el comentario de Ana Isabel García serían mucho más mejorables.

    30 mar 2020
  2. Ana Isabel García

    Hola, soy Ana Isabel García, profesora de matemáticas en un instituto de Guadalajara. Me ha parecido una idea genial este espacio educativo que han creado ya que aunque en la mayoría de hogares hay mil aparatos para conectarse a Internet, en otras muchas no lo hay, tenemos bastantes alumnos desconectados estos días y a los que les puede venir muy bien este espacio. No he visto el resto de programas, pero sí enchufé la TV cuando sabía que estaban hablando de matemáticas. No tengo nada en contra de David Calle, sé que muchos de nuestros alumnos utilizan sus vídeos para resolver sus dudas, y les viene bien, aunque tendría muchas cosas que decir de la didáctica que utiliza. Me gustaría que se aprovechara este espacio para poner vídeos de divulgación matemática y curiosidades, hay infinidad de ellos y seguro que tienen expertos asesores que los van a localizar, por poner algunos ejemplos: Serie más por menos, la aventura del saber (Antonio Pérez) Documentales de Eduardo Sáenz de Cabezón La historia de uno Formas (Marcus du Sautoy) Matemáticas para la vida real (Adrian Páez) Cualquiera de Clara Grima Y otros muchos.... (Pueden preguntar cualquiera de las Sociedades de Profesores de Matemáticas que hay en España) Para explicar las ecuaciones con paréntesis o las potencias de números estamos cada día trabajando los profesores de matemáticas y creo que se puede aprovechar este espacio para ver las matemáticas de forma diferente. Un saludo

    24 mar 2020