Trinos y trineos

Si el sustantivo "gorjeo" tiene que ver con "gorjear", ¿no debería corresponderse también "trineo" con "trinar"? Eso nos preguntaba hace poco una oyente en el correo electrónico elpalabrero@rtve.es. Lo cierto es que no, no tienen que ver, pero esto nos da pie para indagar en la curiosa historia de la voz "trineo", que no tiene que ver con trinos ni con el número tres, a pesar de la muy ornitológica música de Di Laif que hemos escogido.