ACTIVIDADES. PARTE 2

Actividades correspondientes al intervalo del visionado del vídeo: 5 min 12 seg hasta 10 min 32seg.

Realiza las siguientes actividades tras visonar la parte correspondiente del vídeo.

SUMANDO 100 NÚMEROS

1.- El maestro de Gauss le pidió que sumase los 100 primeros números: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ........ 98 99 100. ¿Cómo lo hizo Gauss?

	a) Fue sumando de dos en dos, 1 2 = 3; 3 4 = 7; 5 6 = 11; Luego volvió a sumar de dos en dos con los que le quedaban.
	b) Sumó los pares y luego los impares.
	c) Fue sumando un nº del principio y uno del final. Cada pareja le daba 101 que multiplico por 50 (nº de paréjas)

ACTIVIDADES

1.- Después de explorar la actividad anterior, señala las afirmaciones que son correctas, de entre las siguientes:

	Las bolas rojas son los números pares y las bolas azules son los números impares.
	Correcto Incorrecto!
	Se emparejan las bolas rojas entre sí y las azules entre sí.
	Correcto Incorrecto!
	Las parejas de bolas suman 101.
	Correcto Incorrecto!

SUMA DE LOS TÉRMINOS DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA.

Cuando en una sucesión de números, cada uno se obtiene sumando una cantidad fija (diferencia) al anterior, decimos que la sucesión es una progresión aritmética.

Ejemplos:

Los números: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, ........, 99, 100 son una progresión aritmética ya que siempre se va sumando 1.

Los números: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, .... son otra progresión aritmética, ya que siempre se va sumando 2.

Los números: 1, 4, 7, 10, 13, 16, ........ son otra progresión aritmética, ya que siempre se va sumando 3.

En cualquiera de estas progresiones si cogemos un nº al principio y otro del final haciendo parejas (como hizo Gauss) las sumas dan siempre el mismo resultado. Aplicando este resultado se obtiene que la suma de n términos de una progresión aritmética es:

Observa la siguiente escena, en ella puedes ver los términos de una progresión aritmética, la suma por parejas y luego la aplicación de la fórmula anterior para el cálculo de los n primeros términos. Realiza varios ejemplos y después contesta a las preguntas que encuentras debajo de la escena.

ACTIVIDADES.

Señala las respuestas que creas que son correctas.

	Dada la progresión aritmética: 2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, ...... su diferencia es 4.
	Correcto Incorrecto!
	La suma de las parejas en la siguiente progresión aritmética: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 es 16.
	Correcto Incorrecto!
	La suma de 8, 11, 14, 17, 20 es 84
	Correcto Incorrecto!

CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS

Las construcciones geométricas se realizaban sólo con regla y compás.

Euclides había conseguido construir el triángulo equilátero, el cuadrado, el hexágono, el pentágono y un polígono regular de 15 lados.

Verdadero Falso

Una vez contruídas las figuras anteriores es fácil duplicar los lados, construyendo: el octógono, el decágono o el dodecágono.

Verdadero Falso

Gauss consiguió construir un polígono de 19 lados, a pesar de que se creía que no era posible.

Verdadero Falso

REGLA Y COMPÁS.

La siguiente escena te va a enseñar a utilizar la regla, el lápiz y el compás, para después utilizarlos en la construcción de un triángulo y un pentágono.

Para manejar este compás hay que elegir primero la maniobra que se va a hacer. Los tres botones de encima del compás son para ello.

-Variar la posición del centro del arco y la longitud del radio.

-Llevar el compás a otro sitio sin variar el radio

-Dibujar con el compás.

La mina del compás es de color negro, para distinguirla de la aguja que es transparente azulada.

Aunque el compás tradicional se maneja cogiéndole desde la parte superior, éste debemos moverlo picando entorno a su aguja y entorno a su mina, indicados aquí con dos pequeños círculos de color azul claro y amarillo.

Para escribir con el lápiz debes deslizarlo sobre el borde de la regla, fuera de la regla no escribe.

La regla se puede mover desde sus extremos, es semitransparente para ver mejor la línea que escribe el lápiz.

El grosor del trazo del lápiz y del compás lo eliges con el mismo control de abajo.

Practica con la escena.

CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO Y UN PENTÁGONO.

Con la primera escena, sigue paso a paso lo que se te indica en la parte izquierda y repitelo en la derecha, así conseguirás un triángulo. Ten paciencia y repítelo si no te sale a la primera.

Con la segunda escena, construirás un pentágono.