ACTIVIDADES. PARTE 2

Actividades correspondientes al intervalo del visionado del vídeo: 6 min 07 seg hasta 10 min 15 seg.

 


 

Realiza las siguientes actividades tras visonar la parte correspondiente del vídeo.

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EL BINOMIO DE NEWTON

Uno de los resultados por los que Newton ha pasado a la historia es el desarrollo de la potencia de un binomio.
Completa las siguientes potencias:

(a b)1 = 1·a 1·b

(a b)2 = 1·a2 ·a·b 1·b2

(a b)3 = ·a3 ·a2·b ·a·b2 ·b3

(a b)4 = 1·a4 ·a3·b ·a2·b2 ·a·b3 1·b4

(a b)5 = ·a5 ·a4·b 10·a3·b2 10·a2·b3 ·a·b4 ·b5

  

EL BINOMIO AL CUADRADO Y AL CUBO.

A continuación tienes dos escenas de Descartes. La primera es una demostración del binomio al cuadrado. La segunda es también, una demostración geométrica del binomio al cubo. Interactua libremente con cada una de ellas y después realiza los ejercicios que tienes debajo.

 

PRIMERA ESCENA

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.


SEGUNDA ESCENA

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Escenas extraídas de la unidad: Polinomios. Elaborada por: Consolación Ruíz Gil, para el proyecto EDAD.
Icono de IDevice de pregunta

EJERCICIOS DE BINOMIOS.

1.- ¿Cuánto es (x 2)2 = ?
  
a) (x 2)2 = 1·x2 1·x·2 22 = x2 2x 4
b) (x 2)2 = 2·x2 2·x·2 22 = 2x2 4x 4
c) (x 2)2 = 1·x2 2·x·2 22 = x2 4x 4

2.- ¿Cuánto es (2x 1)2 =?
  
a) (2x 1)2 = 1·(2x)2 2·(2x)·1 1·12 = 4x2 4x 1
b) (2x 1)2 = 1·(2x)2 2·(2x)·1 1·12 = 2x2 4x 1

3.- ¿Cuánto es (z 3)3 = ?
  
a) (z 3)3 = 1·z3 2·z2·3 2·z·32 33= z3 6z2 18z 27
b) (z 3)3 = 1·z3 3·z2·3 3·z·32 33= z3 9z2 27z 27
c) (z 3)3 = 1·z3 3·z2·3 3·z·32 33= z3 9z2 27z 9

4.- ¿Cuánto es (2 y)3 = ?
  
a) (2 y)3 = 1·23 3·22·y 3·2·y2 y3= 8 12y 6y2 y3
b) (2 y)3 = 1·23 3·22·y 3·2·y2 y3= 8 36y 6y2 y3
c) (2 y)3 = 1·23 3·22·y 3·2·y2 y3= 6 12y 6y2 y3

UTILIZANDO EL BINOMIO DE NEWTON

Elige entre las siguientes opciones las que son correctas:

Newton utilizó su binomio ...

... con exponentes fraccionarios y negativos.
... para ayudarse en el cálculo de los promblemas de máximos y mínimos.
... para calcular la trayectoria de una función.
... para calcular la pendiente de una recta.
... para calcular la tangente de cualquier curva.
... para calcular el área de la región que queda debajo de una curva.



LEIBNITZ

Las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, elige la opción que corresponda:


 

1.- Leibnitz era un amigo Inglés de Newton


Verdadero Falso


2.- Leibnitz creó antes que Newton el cálculo diferencial y el cálculo integral.

Verdadero Falso


3.- Tanto Newton como Leibnitz, chocaron con la idea de derivada.

Verdadero Falso
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