NÚMERO PI
ACTIVIDADES. PARTE 1
Actividades correspondientes al intervalo del visionado del vídeo: 0 min 0 seg hasta 7 min 21 seg.
Realiza las siguientes actividades tras visonar la parte correspondiente del vídeo.
FRASE CÉLEBRE
G.H. Hardy (Foto de la wikipedia), Matemático Británico 1877 - 1947, afirma la siguiente frase que has podido ver en el vídeo.
¿Sabrías rellenar los huecos?
Las ideas de los
, como las de los pintores o los
, deben ser bellas. La belleza es el
requisito, no hay lugar permanente en el
para unas
matemáticas
.
RAMANUJAN Y PI
1.- ¿Quién le mandó una carta a Hardy?
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a) Un famoso Matemático Indio
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b) Un contable Indio.
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c) Un estudiante de la Universidad de la India.
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2.- ¿Qué tipo de estudios realizó Ramanuján, que le contaba en su carta a Hardy?
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a) Recitaba los primeros 100 números del número Pi. | |
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b) Los resultados obtenidos en su estudio de las series divergentes. | |
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c) Los trucos que utilizaba para calcular Pi. |
3.- ¿Cuál es una de las fórmulas con las que trabajo Ramanujan?
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4.- ¿Qué tiene de especial el nº de matrícula 1729?
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a) Es el primer nº que puede escribirse como: 13 123 = 93 103 = 1729
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b) Es el primer nº que puede escribirse como: 12 122 = 92 102 = 1729
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NÚMEROS CÚBICOS.
Los números cúbicos son aquellos que obtenemos al elevar al cubo los sucesivos números naturales:
13 = 1; 23 = 8; 33 = 27; .....
Pero también podemos construir estos números geométricamente,
SERIES INFINITAS
1.- ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas en una serie infinita?
a) Es una expresión formada por sumas de infinitos términos
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b) Es una expresión formada por productos de infinitos términos.
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c) Los términos mantienen una estructura común.
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2.- En el vídeo se habla de tres series infinitas que nos permiten calcular aproximaciones al número π, señala cuales de las siguientes afirmaciones son ciertas.
a) Las series de Wallis y Leibnitz-Gregory se aproximan rápidamente al número Pi.
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b) La serie de Ramanuján es mejor que las anteriores pues permite acercarse más rápido al nº Pi.
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c) En la serie de Ramanuján cada nuevo sumando proporciona 8 decimales exactos al número Pi
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FACTORIAL DE UN NÚMERO
La siguiente escena permite calcular el factorial de un número cualquiera que puedes introducir. Haz algunas pruebas y después calcula los factoriales que aparecen en el ejercicio de debajo de la escena.
Escena realizada por Miguel A. Cabezón Ochoa, para el proyecto Descartes.
Calcula los siguientes factoriales:
Utiliza la escena anterior para hacer los cálculos y rellena los huecos:
7! =
;
= 479001600;
= 1307674368000