ACTIVIDADES. PARTE 4

Actividades correspondientes al intervalo del visionado del vídeo: 18 min 37 seg hasta el final.

 


 

Realiza las siguientes actividades tras visonar la parte correspondiente del vídeo.

Pi EN LA RECTA DE NÚMEROS REALES.

A lo largo de la historia y en diferentes momentos, por diferentes personas o culturas, el valor de Pi ha ido acercandose a su valor real. Comenzando por los Babilonios, los Egipcios, Arquímedes, pasando por la Biblia y, culturas tan dirferentes a la nuestra como la China, se han ido añadiendo cifras decimales a Pi hasta nuestros días.

 


 

Icono de IDevice de pregunta

LAS CIFRAS DE PI

1.- ¿Cuál es el valor que se le da a Pi en la Biblia?

  
a) Pi = 3
b) Pi = 3,1

2.- Los Babilonios (1.700 a.c.) daban a Pi el valor de 25/8, que corresponde a:

  
a) 25/8 = 3,12
b) 25/8 = 3,125

3.- Los Egipcios daban a Pi el valor de (16/9)2 que se corresponde con:
  
a) (16/9)2 = 3,15
b) (16/9)2 = 3,16

4.- ¿A quién le debemos el tan conocido valor de Pi de 3,1416?
  
a) A Arquímedes
b) A Ptolomeo.

MÉTODO DE APROXIMACIÓN A PI DE ARQUÍMEDES.

A continuación tenemos dos escenas de Descartes. En la de la izquierda, el perímetro de los polígonos inscritos en la circunferencia nos permiten acercarnos a Pi por defecto. En la de la derecha, el perímetro de los polígonos inscritos nos permiten acercarnos por exceso. Arquímedes utilizo este método para dar una aproximación a Pi, sin ordenador y a mano haciendo todos los cálculos. LLegó a utilizar polígonos de 96 lados. Experimenta con las escenas libremente y después contesta a las actividades planteadas debajo.  
Aprox. por defecto

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.




Aprox. por exceso

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

  Escenas realizadas por  Luis Barrios Calmaestra, extraídas de: Aproximaciones por defecto y por exceso del número π. Método de Arquímedes.

APROXIMÁNDONOS A PI

Señala de las siguientes afirmaciones cuales son falsas. Ayudate de las escenas de Descartes para averiguarlo.
Para la primera escena, el primer valor de los lados del polígono que nos da un valor de Pi superior a 3 es: 6
Utilizando las dos escenas con un polígono de 96 lados, las aproximaciones son como las que nos dio Arquímedes: 3,1408 y 3,1429
En la segunda escena, necesitamos 311 lados en el polígono o más para que la aproximación sea: 3,1416.....



CALCULANDO CIFRAS DE PI.

Observa la gráfica con la loca carrera en el cálculo de cifras de Pi y completa la frase de debajo.

 

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LA CARRERA DE CIFRAS DE PI

Las cifras de Pi calculadas han sido: (S. XVI) 34 cifras, Sharp (1699) cifras, Dase ( ) 200 cifras, Richt (1854) cifras, ... En  1976 se superó la cifra de de cifras calculadas y se supera las 50.000.000.000 de cifras.
  

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