ACTIVIDADES. PARTE 4

Actividades correspondientes al intervalo del visionado del vídeo: 16 min 31 seg hasta el final.

Realiza las siguientes actividades tras visonar la parte correspondiente del vídeo.

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LAS SERIES INFINITAS.

Euler, a pesar de quedarse ciego, siguió escribiendo dictándole a uno de sus hijos. Completa las siguientes series que has visto en el vídeo:

 

1 1/2 1/ 1/8 /16 ......... =

 

 

1 1/ 1/3 1/ 1/5 ........... = ∞

 

 

1 1/ 2 1/ 2 1/ 42 .......... = π2/

 

 

1/ 1/16 1/ 1/64 ....... = π2/

 

 

1 1/ 1/ 1/49 ......... = π2/

 


  

ALGUNAS SUMAS.

Aquí tienes una calculadora con la que podrás realizar las sumas que te planteamos a continuación. Por aproximación escoge la solución que más se acerque al resultado que has obtenido.

 

Haz clic sobre la calculadora para usarla

¿CUÁL ES EL RESULTADO?

Ves haciendo las sumas término a término, para ver hacia donde tiende la suma total


1.-El valor de la suma  - 9 3 -1 9/27 -9/81 9/243 = ... es aproximadamente -6

Verdadero Falso


2.- El valor de la suma, -8 - 16/3 - 32/9 - 64/27 - 128/81 - 256/243 - 512/729 - 1024/2187 - 2048/6561 es .... de forma aproximada -24

Verdadero Falso


3.- El valor de la suma, -3 3/2 - 3/4 3/8 - 3/16 3/32 es ... de forma aproximada -2

Verdadero Falso

LOS NÚMEROS COMPLEJOS.

La raíz del número -1 no tiene solución, a dicho número se le llamó i y así nacieron unos nuevos números llamados complejos.

√-1 = i

Como este número no cabía en la recta de números reales,

Gauss inventó el eje imaginario perpendicular al eje de la recta real.

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LOS NÚMEROS PROTAGONISTAS DE LA PELÍCULA.

1.- ¿Qué número emblemático aparece de forma sistemática en muchas de las sumas de las series de Euler?
  
a) El nº e.
b) El nº Pi = π
c) El nº 1.

2.- ¿Donde aparece el nº e?
  
a) En el crecimiento de epidemias, en los cables de las lámparas,...
b) En el crecimiento de una epidemia, en la prueba del carbono 14 y en los cables de alta tensión de la luz.
c) En el crecimiento de nuestra medida, en la prueba de carbono 17 y en los cables.

3.- ¿Cuál es la relación entre todos los números: 0, 1, Pi, e, i?
  
a) eiπ 1 = 1
b) eiπ 1 = 0
c) eiπ 0 = 1

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