Es actualmente jefe de cirugía cardíaca en la Clínica Universidad de Navarra.
Gregorio Rábago se graduó en la Facultad de Medicina de la Universidad Autónoma de Madrid, y realizó su residencia en cirugía cardiovascular en el Hospital Pitié-Salpêtrière de París. Después se trasladó a USA para completar su formación en cirugía cardíaca en la Universidad de Arizona, donde realizó un fellowship en cirugía cardio torácica, concretamente en el campo de la sustitución de órganos torácicos.
Obtuvo una plaza de adjunto en el Departamento de Cardiología y Cirugía Cardíaca de la Universidad de Navarra (1996), llegando a ser jefe de cirugía cardíaca en 2009.
Desarrolla su actividad clínica en el campo de la cirugía de la patología Cardíaca, (cirugía valvular, coronaria, aneurismas de aorta, etcétera).
Sus campos de investigación se han centrado principalmente en el trasplante cardíaco y el soporte mecánico circulatorio en el contexto de la insuficiencia cardíaca terminal.
Su equipo ha sido pionero en la implantación de dispositivos de asistencia ventricular izquierda y corazón artificial en España.