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Para todos los públicos tres14 - Infinito - Ver ahora
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Subtitulado por Teletexto-iRTVE.

El infinito es algo impreciso, numeroso y enorme.

No lo podemos tocar con los dedos, es algo intangible e inabarcable.

Asusta, inquieta y fascina a partes iguales.

La ciencia invento el infinito

para expresar números, ecuaciones o las dimensiones del universo,

pero con el infinito también podemos expresar sentimientos como el amor.

Quien busque el infinito que cierre los ojos.

Eso dijo el escritor checo, Milan Kundera.

Los seres humanos nos sentimos atraídos

por la idea de las cosas sin terminar.

Nuestra mente se desarrollo

para ser capaz de imaginar el futuro y no solo para experimentarlo.

Por eso, desde el comienzo de la humanidad

nos hemos preguntado si podemos vivir para siempre.

Si la conciencia sobrevive a la muerte

o si el universo tiene un final.

Son cuestiones fundamentales en cuyo corazón late un concepto fascinante,

el infinito.

El infinito es la idea más extraña

que los seres humanos hemos pensado alguna vez.

El infinito es ubicuo,

está en las melodías sin fin de grandes compositores

como Steve Reich,

o en las pinturas renacentistas

de Filippo Brunelleschi o Piero della Francesca.

Durante milenios el infinito ha inspirado a artistas

y ha obsesionado a filósofos, matemáticos, físicos.

El infinito ha sido rechazado, estudiado minuciosamente, abominado,

es un concepto que ha costado la vida, la carrera o la libertad

a algunos de los que se han atrevido a hablar de él.

Pero, ¿qué es el infinito? ¿De dónde viene?

¿Puede algo real ser infinito?

Raúl Ibañez y Manuel de León nos explican

uno de los mayores desafíos a los que se ha enfrentado la ciencia,

dar sentido al infinito.

Con Juan Garcia Bellido y Emilio Elizalde

averiguaremos si el infinito es la señal de que nos faltan piezas clave

para entender la naturaleza última de la realidad,

o sí se trata de la solución a los problemas

del origen y el destino, de nuestra existencia.

A todos ellos les preguntamos, ¿infinito es un concepto real?

Es un concepto real.

Para los matemáticos es muy, muy real.

Es un concepto abstracto pero, en realidad es una idealización

Para mí es perfectamente real.

¿Una sensación asociada al infinito?

Mirar el mar o mirar el cielo, un cielo estrellado.

Pues yo te diría normalidad, naturalidad.

Algo sin límite, lo inabarcable.

No me produce ninguna sensación especial.

1, 2, 3, 4.

85, 86, 87.

5449.

Desde que a los tres años aprendemos a contar,

creemos que ya nada nos puede detener.

431.533, 431.534.

8.365.413.

Pero cuando empezamos nos damos cuenta

de que los números siguen y siguen, nunca acaban.

143.875.973.

1.052.000.324, 1.052.000.325, 1.052.000.326.

Si dedicásemos toda nuestra vida a contar,

uno puede pensar que llegaríamos a números muy elevados,

imaginemos que dedicamos 80 años de nuestra vida

desde que somos niños con diez años hasta los 90 años

que quizás podamos dejar de hacerlo;

que dediquemos los 365 días del año a contar,

que dediquemos las 24 horas del día a contar;

eso significa que cada hora tiene 60 minutos

y además, imaginemos que tardamos en contar un número dos segundos

por lo cual, en cada minuto tendríamos 30.

Pues si hacemos esta pequeña operación,

nos sale que el número más grande que nosotros vamos a contar

es, 1.261.440.000.

Nos cuesta visualizar números muy grandes

pero estamos rodeados de ellos.

Vivimos en un universo con 200.000.000.000 millones de galaxias

un 2 seguido de 11 ceros.

Nuestro cuerpo tiene 10 a la 14 células

es decir, un 1 seguido de 14 ceros.

Podíamos construir un piso en números enormes

por ejemplo el número Leviatán, este número es 10 elevado a las 666,

el número de la bestia, factorial, ¿qué es esto del factorial?

Pues por ejemplo, el 5 factorial es 5 por 4 por 3 por 2 y por 1

luego nuestro número es 10 elevado a 666

que es un número enorme y además el factorial

o sea, multiplicaríamos desde ese número hasta el uno.

El número de Leviatán es tan grande

que si pudiésemos escribirlo en un papel no cabría en el universo

y sin embargo, el Leviatán es nada comparado al infinito.

Infinito es algo complejo,

tiene muchas caras, tiene la cara de las matemáticas,

de la astronomía, de la filosofía, del arte.

El infinito es inabarcable, es una idealización.

Por mucho que avanzamos en nuestro conocimiento

el infinito quedará siempre exactamente, igual de lejos.

El infinito es la cuestión más grande

sobre la que puede pensar el ser humano,

durante siglos el infinito ha sido territorio de filósofos y teólogos.

Era algo más próximo a un dios que a un número

hasta que a mediados del siglo XIX, el matemático Georg Cantor

introdujo el infinito en las matemáticas,

algo que podía usarse en las ecuaciones.

Lo que abrió Cantor fue una aritmética,

una manera de sumar, restar,

lo que hacemos con los números naturales con el 1, el 2, el 3...

pero con otros números que eran mucho más grandes.

Matemáticos como Raúl y Manuel, trabajan hoy con el infinito,

pero a Cantor sus ideas le costaron la enemistad de muchos colegas.

No la de David Hilbert que, obsesionado con entender el infinito

se imagino que ocurriría si un huésped llega a un hotel infinito.

Un hotel así, ¿podría tener todas sus habitaciones ocupadas?

Muy buenas tardes. -Buenas tardes.

David Hilbert ideo un hotel que tiene infinitas habitaciones,

que está ocupado no hay habitaciones libres,

llega un huésped y pregunta si tiene habitaciones libres

y le dicen que sí, que hay una habitación libre para él.

¿Cómo se consigue una habitación libre?

pues pasando el huésped de la habitación número 1 a la 2,

el huésped de la habitación número 2 a la número 3

y así sucesivamente, con lo cual, queda la habitación número 1 libre

para ese huésped que acaba de llegar.

Vamos a complicarlo un poquito más, seguimos teniendo un hotel infinito

con infinitas habitaciones como antes pero, no llega solo una persona

si no que llegan infinitos huéspedes, el número 1, el 2, el 3

así hasta infinitos huéspedes, y quieren pasar la noche

y le piden al recepcionista a ver si tienen habitaciones libres.

El de recepción lo piensa un poco y les dice,

pues sí, podríamos tener habitaciones libres.

Lo que hace es decirle al de la habitación número 1

que se vaya a la número 2, al de la 2 que se vaya a la número 4,

el de la habitación número 3 que se vaya a la número 6

y así continuaríamos, con lo cual quedarían libre

las habitaciones impares y nuestros huéspedes

se irían metiendo en las habitaciones impares.

Los números naturales, que son los que usamos para contar

1, 2, 3, 4, etc, son los mismos, hay la misma cantidad

de números naturales que de números pares

que son una parte de los números naturales 2, 4, 6, etc

si empezamos a contar desde el 5, es el mismo número,

la misma cantidad de números naturales que si empezamos desde el 1

porque en el mundo infinito todo puede ser igual a una parte

cosa que no pasa en el mundo finito y eso, contradice completamente

lo que nuestra intuición nos dice.

Infinito no es un número muy grande.

A infinito le sumes el número que le sumes, sigue siendo infinito,

tampoco hay un único infinito si no muchos.

El infinito lo mires por donde lo mires es extraño.

Nuestra sociedad sería imposible sin el infinito

por ejemplo, conceptos como el cálculo

digamos tienen que ver mucho con el infinito

porque habla de los conjuntos infinitamente pequeños

los infinitesimales y sin embargo, el cálculo es fundamental

en mecánica, en ingeniería, en arquitectura,

en reconocimiento de imágenes, en meteorología es decir,

en una gran cantidad de temas muy importantes para nuestra vida.

Es algo a lo que hemos sido capaces de llegar con nuestro pensamiento,

quizás un ejemplo en donde las matemáticas

son capaces de trascender el mundo físico porque hasta ahora

no lo hemos encontrado en el mundo físico.

Las matemáticas no conocen límites y nos llevan hasta el infinito

pero, ¿puede el infinito formar parte del mundo

que consideramos real?

Algunas culturas han mostrado tener miedo al infinito,

los griegos por ejemplo, lo evitaron constantemente

y su sistema numérico solo llegaba hasta el 10.000.

Los romanos fueron un poco más allá y el número más grande

que jamás escribieron fue 3.000.000,

en oriente sin embargo, ya eran capaces de pensar

en grandes números desde la antigüedad.

A Buda se le atribuye mencionar un número con 421 cifras,

para los hindúes de hecho, el espacio siempre fue infinito,

donde acaba nuestro mundo empezaban otros infinitos universos diferentes

En la naturaleza hay números tan grandes que asustan,

el número de células en nuestro cuerpo

es de 100mil billones.

El número de partículas en el universo tiene más ceros,

cerca de 80.

El número de jugadas de ajedrez posibles

es de 10 elevado a 10 elevado a 50,

y el número de universos que creemos que hay en el multiverso

es aún mayor, seguramente es el número más grande

que guarda alguna conexión con la naturaleza

aunque frente al infinito, todos estos números palidecen.

El infinito inspira a los artistas.

El escritor Jorge Luis Borges en su cuento "La biblioteca de Babel"

imagino una biblioteca infinita que contenía todos los libros posibles,

en otro cuento, "Libro de la arena" habla de un libro infinito

sin principio ni final y que lo contiene absolutamente todo

pero aquí es imposible encontrar lo que uno busca ya que,

una vez leída una página, se nos pierde para siempre,

así es el infinito, una de las ideas más extrañas

que jamás se nos haya pasado por la cabeza.

El símbolo matemático del infinito nació en el siglo XVII

parece un 8 tumbado pero en realidad responde a una figura matemática

llamada "lemiscata de Bernouilli".

Antes sin embrago, la idea del infinito

se representaba con un circulo, la serpiente que se muerde la cola,

data del 1600 a.C. y representa un ciclo eterno,

en latín de hecho, caelum significa tanto circulo como eternidad

y da la idea de un camino que no tiene ni principio ni final

como el infinito.

El teorema de los infinitos monos

dice que, si un mono se pone a escribir a máquina al azar

durante un tiempo infinito, acabara por escribir

toda la obra de Shakespeare.

Es una idea que lanzo un matemático en 1913

y que nunca fue más que una metáfora divertida,

ahora un programador norteamericano

ha creado una serie de monos virtuales para comprobarlo,

millones de pequeños programas informáticos

se pusieron a escribir automáticamente letras al azar

y en menos de un mes generaron un soneto de Shakespeare.

Aristóteles creía que podíamos contar ad infinitum

pero descartó que el universo no tuviese fin.

En el siglo XVI, el filósofo Giordano Bruno afirmó

que el universo era infinito y que existían otras muchas tierras

orbitando alrededor de estrellas como nuestro Sol.

Su idea enfureció a la Iglesia Católica

y fue condenado y quemado en la hoguera.

Sólo Dios podía ser verdaderamente infinito.

La mayoría de los cosmólogos consideran que el universo

es infinito a pesar de que nosotros tenemos acceso a información

solamente hasta una región finita.

El universo esta lleno de infinitos, los cosmólogos llevan décadas

conviviendo con una teoría que dice que el espacio y el tiempo

se originaron en el Big Bang, donde la temperatura, la densidad...

todo era infinito.

En el corazón de los agujeros negros también habita el infinito.

Pero hay físicos como Emilio que aportan teorías para explicar

porque el universo podría parecer infinito sin serlo.

El universo es finito, su edad es de 13.730 millones de años.

Un universo finito es más intuitivo y fácil de manejar que uno infinito

pero conlleva nuevos desafíos.

¿dónde acaba? y, ¿qué hay más allá?

El universo puede ser perfectamente finito pero no tener ninguna frontera

ningún origen ni ningún final.

Supongamos que nosotros fuésemos seres bidimensionales

como gusanos aplatanados que viviésemos

en una superficie bidimensional,

nuestro universo sería esta superficie bidimensional,

nosotros estaríamos en algún punto de esta superficie

y el universo es simplemente la superficie del globo

y uno dirá, ¿y qué es el radio? ¿Qué es esta dimensión?

Esta dimensión es el tiempo, este es el origen de tiempos

y es el origen del propio universo, cuando el universo era tan pequeño

que se reducía a un punto, y no hay nada fuera del universo,

fuera está el futuro y dentro está el pasado,

no hay nada más.

Nuestro universo visible no es lo mismo que todo el universo,

lo que vemos esta limitado por la velocidad de la luz,

el horizonte está a 46mil millones de años luz.

La luz viaja a la velocidad de 300mil kilómetros por segundo

y a esa velocidad los objetos que están lejanos,

tardan un tiempo en llegarnos a nosotros, por ejemplo,

la luz que emite la Luna tarda aproximadamente

un segundo en llegar a la Tierra.

Las estrellas más cercanas, quizás Alpha Centauri por ejemplo

están a 2,4 años luz de distancia y las galaxias más próximas,

parte de nuestro grupo, como la Andrómeda,

están a 2,5 millones de años luz de manera que cuanto más lejos nos vamos

hacia dentro del universo, más nos alejamos en el tiempo

de pronto estamos viendo como era el universo en el pasado.

Durante décadas hemos supuesto que lo que quedaba en las zonas

donde no nos llega la luz si es que hay algo,

era igual a lo que conocemos, pero las cosas han cambiado.

Los cosmólogos como Juan

han elaborado teorías que predicen con exactitud

que puede haber allí donde no tenemos acceso.

La clave esta en una luz muy especial,

la luz más vieja que hemos detectado hasta la fecha.

Empezó su viaje hace unos 13mil 300 millones de años,

se llama Fondo cósmico de microondas.

El fondo cósmico de microondas en realidad es el rescoldo

del Big Bang.

Gracias al fondo de radiación tenemos hoy en día información

sobre el contenido de materia, el contenido de energía del universo.

una de las cosas que nos sorprende de ese fondo de radiación

es que es, enormemente uniforme.

Durante miles, millones de años de las zonas rojizas de esta imagen

nacieron las galaxias, de las azules los grandes vacios,

su distribución encaja con lo que vemos hoy

al mirar al cielo con nuestros telescopios.

Sin embargo la teoría del Big Bang es incapaz de explicar

como de una explosión surgió un universo tan homogéneo.

Para darle sentido los físicos idearon una teoría que explica

que pasó en los primeros instantes del universo,

es la teoría de la inflación.

La inflación describe de que manera el universo

paso de escalas realmente microscópicas hasta escalas grandes,

de una forma análoga

para que os hagáis una idea de ordenes de magnitud,

entre crecer del tamaño de un guisante hasta el universo actual,

esa es la tremenda expansión que sufrió el universo primitivo.

La inflación fue el motor de la expansión del universo

y la radiación de fondo de microondas,

es la prueba de que sucedió.

Por ello en esta imagen están las respuestas

a algunos de los interrogantes sobre el universo

por ejemplo, si es infinito o simplemente inabarcable.

Esos grumos que más tarde darán lugar a galaxias, a vacíos,

tiene información sobre el tamaño del universo,

serían distintas si el tamaño del universo fuera finito.

Nosotros observamos de esas anisotropías del fondo de radiación

que habitamos una cierta región del espacio y esa región,

tiene un tamaño, podemos caracterizar por un radio D,

que corresponde, está dentro de un universo,

podemos imaginar ese universo, en principio es una licencia,

como si fuera un esfera con un cierto radio.

Pues bien, el radio de ese universo es decir, el tamaño del universo

es mil veces mayor que el universo observado.

A regiones que están alejadas de la nuestra una cierta distancia

también hay espacio, también hay tiempo

y en esas otras regiones podría haber otras evoluciones distintas

por ejemplo, civilizaciones que ni siquiera hayan surgido

u otras que al contrario, ya han muerto, han desaparecido.

La inflación es la mejor teoría

que tenemos para entender la historia del cosmos.

Esta misma teoría nos dice que nuestro universo visible

es tan solo una isla dentro de un universo mucho mayor,

si nos alejamos lo suficiente

podríamos encontrar otras islas con dobles de nosotros mismos,

en algunas de estas regiones tal vez ni hemos nacido,

en otras, puede que seamos ancianos o que hayamos muerto.

Pero la inflación puede ser más desconcertante todavía,

predice que en el origen de todo pudieron formase no islas

si no universos enteros, múltiples universos independientes.

si nosotros pudiéramos asegurarnos de que esas anisotropías

que vemos en el fondo de radiación,

nos aseguran que esta imagen es correcta

entonces irremediablemente, tendríamos que imaginar el universo

como un ente infinito, o al menos si no infinito,

lo suficientemente grande como para que a todas luces lo fuera.

Aún no sabemos con certeza si vivimos en un universo infinito

o si nuestro universo es sólo uno entre muchos,

cualquiera de las opciones desafía nuestra intuición,

nuestra ética, nuestras creencias.

Dependiendo de nuestro concepto de universo podremos determinar

si es finito o infinito.

El ser humano siempre ha tendido a alcanzar, a buscar los límites

ya sea lo más alto, lo más alejado de nosotros, lo más profundo,

lo más espiritual o incluso lo más musical,

sin embargo como sabemos,

nuestra inteligencia, nuestra mente, es limitada

y es posible que no lleguemos a descubrir si es finito o infinito.

El dilema entre lo finito y lo infinito

esta enraizando en nuestra mente.

Lo encontramos al contar, al pensar sobre nuestro origen,

hubo un tiempo en el que el infinito

parecía un espíritu maligno decidido a confundir nuestro camino,

ahora sabemos que es nuestra guía más segura para conocer

la naturaleza ultima de la realidad.

¿Podremos atrapar el infinito?

Con nuestra mente, sí.

Yo creo que los matemáticos y los científicos

atrapamos el infinito jugamos con él, y encima le sacamos mucho partido.

No, no creo que jamás lleguemos a atrapar el infinito.

Hemos atrapado gran parte del infinito

que lo atrapemos todo creo que todavía está por ver.

¿Qué te gustaría que fuera infinito?

El universo.

Uno diría quizás inicialmente la vida

pero, no sé si tampoco quiero que sea infinita.

La felicidad.

Me gustaría que la paz, el amor y la felicidad fuesen infinitos.

La web "astronavegador.com", propone un viaje infinito

explorando grupos de estrellas que gravitan unidas

y galaxias activas situadas en los confines del universo.

"Un descurbimiento sin fin",

investiga la idea de infinito desde una visión matemática,

este libro defiende la posibilidad de sacarle partido

como si fuera un número o una figura geométrica.

Que los dioses se midan con los hombres,

eso es lo que propone "los infinitos".

La novela reflexiona sobre el miedo a la inmortalidad

y se inspira sobre el mito de Anfitrión,

en el que Zeus conquista a una mortal ocultando su divinidad.

En la web "mcescher.com" pueden admirarse los trabajos

de este famoso artista holandés que imaginó y creo mundos infinitos,

las matemáticas y la geometría

fueron su inspiración para conseguir hipnóticas figuras.

Música.

Subtitulación realizada por Juan Rosa Rivas.

tres14 - Infinito

06 may 2012

Los seres humanos nos sentimos atraídos por la idea de las cosas sin terminar. Nuestra mente se desarrolló para ser capaz de imaginar el futuro y no sólo para experimentarlo. Por eso desde el comienzo de la Humanidad nos hemos preguntado si podemos vivir para siempre. 

Si la conciencia sobrevive a la muerte o si el Universo tiene un final. Son cuestiones fundamentales en cuyo corazón late un concepto fascinante: el infinito. 

Algunas culturas han mostrado tener miedo al infinito; en la naturaleza hay números tan grandes que asustan; el infinito inspira a los artistas;  el símbolo matemático del infinito nació en el siglo XVII; el teorema de los infinitos monos dice que si un mono se pone a escribir a máquina al azar durante un tiempo infinito, acabará por escribir toda la obra de Shakespeare.  

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  1. azkuene

    Ha faltado mencionar que la única persona que ha conseguido contar hasta inifito es Chuck Norris,... dos veces! por lo demás excelente programa XD

    10 dic 2011