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Para todos los públicos La aventura del saber - 25/06/20 - Lengua de signos - ver ahora
Transcripción completa

Buenos días a todos.

Nos despedimos hoy hasta septiembre con un programa

que iniciamos con una reflexión general

sobre lo que nos ha pasado en compañía del filósofo Reyes Mate.

Intentaremos que hoy se escuche mejor su señal de sonido.

Hablaremos con él de cómo podemos cambiar nuestras vidas

para hacerlas compatibles

con la lucha eficaz contra el virus.

Ya hablamos en la pasada ocasión de algunos de esos cambios

en la manera de pensar,

en nuestra relación con la naturaleza

y en nuestra idea de felicidad.

Hoy atenderemos con detenimiento

a cómo deben cambiar también los valores públicos,

además de los valores privados e individuales.

Además, profundizaremos

en las Matemáticas de primero de la ESO.

Hoy recordaremos

las temidas y generalmente olvidadas raíces cuadradas.

¿Para qué sirven esas operaciones?

Nos lo explicará en nuestro taller de Matemáticas

el profesor Joseángel Murcia.

Les ofrecemos hoy un documento sobre el arte popular

producido durante la cuarentena.

Hemos rastreado informativos y páginas web

para construir un resumen necesariamente incompleto,

pero significativo

sobré cómo ha reaccionado el mundo artístico

ante el confinamiento.

Octavi Serra se centra en capturar

las ironías y las frustraciones de la vida moderna.

Las ilusiones ópticas y los productos de desecho

se presentan en espacios públicos y luego se fotografían

como parte de una atractiva serie filosófica.

En el anterior taller de Filosofía con Reyes Mate

vimos cómo la pandemia ha puesto de manifiesto

la necesidad de cambiar nuestro modo de vida,

por lo menos en algunos extremos

y, al mismo tiempo, vimos también

la enorme dificultad de un cambio tan radical.

Hoy concretaremos lo que está en nuestras manos hacer

para conseguir el cambio previo

en los valores generales que nos conducen por la vida

y cómo deberían cambiar también

los valores públicos tras la pandemia.

Bienvenido. Bien hallados.

Como la otra vez no te podíamos oír bien desde casa

nos hemos atrevido, ya que estamos en desescalada,

a tenerte aquí, desde lejos, pero...

Vamos a ver, ¿por qué nos ha pillado con el paso cambiado

si la Ciencia ya venía avisando?

Es algo que me sigo preguntando. Esta experiencia es sorprendente,

entre otras razones

porque nos ha pillado con el pie cambiado.

Pensábamos que sabíamos mucho

y hemos descubierto que es mucho más lo que ignoramos.

De virus sabemos muy poco.

Este descubrimiento de la ignorancia es el primer punto.

Había otra cosa y es que hemos descubierto

que estábamos equivocados con las políticas sanitarias.

Habíamos optado

por la mercantilización de la sanidad

y habíamos desmantelado la red pública,

incitando a la privatización de los servicios

y lo que hemos descubierto

es que quien salva es la sanidad pública.

Y finalmente también los recortes en investigación.

Estamos lejos ya de aquella España

que decía: "Que investiguen los otros".

No, en España se investiga y mucho,

pero los recortes desde el 2008 han sido tan brutales

que estamos muy lejos de la media en inversión en investigación

de los países de nuestro entorno.

Esto explica que nos haya pillado con el pie cambiado.

Hasta ahora, siempre que ha habido una reorganización mundial

de las relaciones entre los países, incluso entre las personas,

en general, ha sido sobre la base de enormes cementerios.

¿Es posible que la pandemia nos permita reorganizar

sobre la base de un cementerio algo menor, menos grave?

Las crisis pueden ser

momentos de crecimiento para las personas y las sociedades

y esta ha sido una gran crisis,

pero no es fácil.

Yo no pierdo de vista nunca esa reflexión terrible

de alguien que vivió una crisis enorme, Primo Levi,

que al salir del campo de exterminio decía:

"Ni hemos aprendido nada ni hemos salido mejores".

No es fácil.

Todos sentimos la necesidad del cambio,

pero el otro día había una tribuna en Le Monde que decía:

"Tenemos que cambiar, pero no lo haremos".

Porque la necesidad del cambio la tenemos todos,

pero es difícil, porque pesan mucho los hábitos pasados.

Los intereses, ¿no? Sí.

Y por eso yo creo que es muy importante,

puesto que queremos cambiar, yo creo que esa necesidad la tenemos,

de saber muy bien qué es lo que hay que cambiar.

¿Y qué hay que cambiar? En tu opinión.

En la sesión anterior

hablábamos del talante, del modo de estar en el mundo.

Otra relación con la naturaleza y ser socráticos.

Es decir, conciencia de lo que ignoramos.

Por tanto, actitud de aprendizaje.

Hoy, concretando mucho más,

yo creo que hay que cambiar los valores.

Tenemos que dar una pasada, repensar los valores políticos y morales.

Si quieres, hablamos de ellos.

Vamos a hablar a de ellos

porque yo creo que en nuestro mundo "preCovid"

lo importante era en positivo,

es decir, todos ricos, todos felices.

Sin embargo, esto ha venido a trastornar esa idea

que va en contra de la lógica de las cosas,

que te conduce muchas veces a la escasez,

a la distribución, a la necesidad de administración.

Hay, efectivamente,

que cambiar en valores políticos y morales.

Acabas de apuntar el cambio político.

El cambio político tiene que partir...

No hay un manual de instrucciones, no tenemos un libro de estilo,

pero tenemos una base, que es lo que hemos descubierto.

¿Qué hemos descubierto estas semanas?

Que lo importante es la vida, que lo importante es la vida.

¿Eso qué significa?

Que hay que luchar contra el sufrimiento,

el sufrimiento de la enfermedad, de la miseria, de la pobreza

y el sufrimiento por la angustia ante un futuro incierto.

El sufrimiento se ha convertido

en el principio político fundamental.

Hasta ahora el sufrimiento era un sentimiento.

Yo creo que en el futuro tiene que ser un principio político

y eso significa, efectivamente,

que tenemos que cambiar nuestras prioridades.

¿Hasta ahora un político qué prometía? ¿La felicidad?

Todo más ricos, más guapos y mejores.

Pues no, lo importante no es prometer el cielo,

sino combatir el infierno.

Lo importante no es la felicidad, sino luchar contra la infelicidad.

Lo importante no es prometer la riqueza,

sino luchar contra la pobreza.

Lo importante es este cambio de valores

y yo diría que...

Yo quiero ser optimista,

porque hemos dado un paso muy modesto, pero fundamental.

Hemos aprobado esta renta mínima,

aprobada por todos los partidos políticos.

Es decir, no queremos que haya pobres.

Esto me parece que es el principio de una gran política.

Si realmente esto no es un incidente o un accidente,

si esto revela el futuro de la política.

Luego están también los valores morales

en el nivel del individuo.

Deberíamos ir a...

En fin, a tener menos en cuenta

el quedar por encima del otro a ser compasivos con el otro.

Quizá eso va de acuerdo con la nueva política

que ojalá se produzca.

Si este cambio tiene como motor político

la lucha contra el sufrimiento, se debe completar

con una serie de actitudes de los ciudadanos

y son los valores morales.

Has apuntado en esa dirección.

Hay, desde luego,

un valor moral que se impone necesariamente

y es el de la sobriedad.

Los recursos del mundo son limitados,

la naturaleza tiene un límite.

No podemos vivir

como si se pudiera tirar indefinidamente.

Si es que, además, no se vive mejor.

Como decíamos el otro día, aquel dicho de san Agustín:

"No es más feliz el que más tiene, sino el que menos necesita".

(RÍE)

Con la sobriedad, o austeridad,

la solidaridad.

Es el nuevo valor moral.

Hay dos tipos de solidaridades, una barata y otra cara.

La solidaridad barata es dar de lo que nos sobra, y está bien,

pero aquí hemos descubierto

que hay que ir a la solidaridad cara.

Hemos descubierto que aquí no se salva nadie solo.

No se salva nadie solo.

Si hay un foco de miseria que alimenta el virus,

ese va a acabar contaminando el barrio rico.

Y por eso tenemos que salvarnos todos.

La solidaridad cara no es dar de lo que sobra,

sino entender que el otro es como yo.

Ese tipo de valores son fundamentales.

Se concretaría este cambio moral en el término "compasión".

Sustituir la competitividad por la compasión.

La compasión y la competitividad, en el fondo, quieren lo mismo.

Quieren un mundo mejor, quieren realizarnos,

quieren que seamos buenos y realizados, logrados,

pero hay una diferencia:

el competitivo busca el objetivo a cualquier precio;

mientras que el compasivo tiene en cuenta al otro.

Entonces, ese cambio de actitud, que tiene mucho que ver

con la solidaridad cara a la que me refería,

sintetiza y concreta este valor moral

que debería animar el cambio político que necesitamos.

Incluso el que es muy competitivo

no solo es que no piensa en el que no tiene,

sino que necesita al que no tiene para sentirse bien.

Eso es lo peor. Eso es lo peor.

Y eso está muy metido en nuestra tradición.

Mientras hablaba me acordaba de "Las meninas",

donde Velázquez, para resaltar la importancia de las infantas,

necesita pintar a su lado a un enano deforme

y a una chica también hidrocefálica, fea...

Hay una cosa que a mí me ha llamado mucho la atención

sobre esta dificultad de ser compasivos en nuestra cultura

y es que la palabra más noble que tenemos

para explicar la conducta moral,

la palabra "virtud",

un ser virtuoso es el dechado de moralidad,

pues "virtud" no significa ser bueno,

sino ser mejor.

¿No es ser viril? ¿ser fuerte? Sí.

Es ese punto de comparación, de tener a alguien por debajo.

De ser más. Eso lo llevamos...

Y por eso la compasión es un capítulo nuevo

y ojalá sea el capítulo

que acompañe a este tiempo que nos espera.

Te has referido antes al ingreso mínimo vital

como un gran logro, y yo creo que está claro que lo es,

pero quizá haya que pensar un poco más todavía.

Si el trabajo va a ser escaso, habrá también que repartirlo, ¿no?

No sé si entre esos sabios

que han convocado para repensar el futuro económico

han incluido a alguien con esta preocupación.

El trabajo debe ser repensado a fondo,

porque el trabajo es un bien escaso y cada vez será más escaso

y hay que repartirlo

y hay que repartirlo desde el principio

de que todo el mundo tiene derecho a trabajar

y el trabajo debe permitir vivir.

Vamos a tener que acostumbrarnos a repartir el trabajo

y también entender que hay un trabajo no remunerado

que puede ser muy realizador,

si realmente uno tiene ya asegurada la subsistencia.

Este ingreso mínimo vital apunta en esa dirección.

Todo el mundo va a poder vivir y, pudiendo vivir y trabajar,

vamos a poder también hacer trabajos

que, aunque no sean remunerados, puedan ser realizados.

Claro, puedan ser buenos para la persona que lo hace,

que te hacen sentir bien.

Estos días hemos visto ejemplos de trabajadores de Correos

que en su tiempo libre

se dedicaban a transportar respiradores...

Taxistas...

Y decían ellos: "Esto nos gratifica más que todo el trabajo del día".

Esto apunta a un trabajo que es realizador,

pero, eso sí, asegurando

que cualquiera pueda trabajar y vivir de su trabajo.

Por eso repensar el trabajo

es otro de los objetivos que nos esperan.

Yo creo que tenemos justo el tiempo para hacer...

¿Ya nos hemos pasado? Bueno, un poquito.

Un resumen de lo que hemos dicho.

Yo diría que, para cambiar,

hay que cambiar el modo de estar en el mundo,

el talante.

Lo simplifico diciendo

que eso significa respetar la naturaleza

y, por otro lado, tener una actitud mucho más modesta, más humilde

de cara a nuestros problemas y a nuestras soluciones,

pero, por otro lado, hay que concretar el cambio.

Concretar el cambio

es en los valores morales y en los valores políticos.

Valores morales: sobriedad, austeridad, trabajo, solidaridad.

Valores políticos: el sufrimiento como el motor del cambio.

Ir contra el sufrimiento. Naturalmente.

Entender que el objetivo de la política

no es prometer el cielo,

sino luchar contra el sufrimiento en todas sus derivaciones.

El sufrimiento que provoca la enfermedad,

el sufrimiento que provoca la pobreza, la miseria,

y el sufrimiento que provoca la angustia ante un futuro incierto.

Muchísimas gracias, Reyes.

Que tengas un buen verano en compañía de los tuyos

y que nos veamos en septiembre. Ojalá.

Y hablemos de Filosofía.

Vamos a hacer el programa de Filosofía de Bachillerato

poco a poco. Sería apasionante.

Muchísimas gracias. A ti.

Seguimos.

Desde la Universidad de La Laguna

nos proponen hoy contestar a la siguiente pregunta:

¿Qué aportan los filósofos a la sociedad actual?

La universidad responde.

El papel de la Filosofía y los filósofos

ha ido cambiando mucho a lo largo de los siglos.

Su momento álgido fue en el siglo XVIII,

con Kant como gran impulsor de la Filosofía pura.

A partir de ahí va perdiendo fuerza y perfil profesional.

De vez en cuando se la cuestiona, como si sus antiguas tareas

hayan sido ocupadas por otros saberes.

Las antiguas facultades de Filosofía se fueron desgajando en otras.

Ahora la tendencia es volver a facultades de Humanidades,

pero la Filosofía no es solo Humanidades,

sigue siendo clave como fundamentadora de muchas ciencias.

Vemos que en muchos avances en Matemáticas, Informática,

Ciencias Cognitivas, Lingüística

ha sido decisiva la contribución filosófica.

Por ejemplo, el diseño lógico digital

procede directamente de la Lógica de Aristóteles.

En el terreno práctico, la Ética tiene mucha demanda social,

por ejemplo, los comités de ética.

Y la Lógica nos da las claves de la buena argumentación,

nos enseña cómo preparar un argumento,

cómo responder en un debate.

Muchas veces se piensa que el ser un buen orador

es algo con lo que se nace,

pero es algo que puede ser enseñado y aprendido.

Y en eso los filósofos somos los expertos.

Taller de Matemáticas en el que recibimos de nuevo

al profesor y divulgador Joseángel Murcia.

Ya saben que estamos intentando echar una mano

a alumnos, profesores y padres reforzando los contenidos

que son clave en las distintas materias y por cursos escolares.

Hace un par de semanas Joseángel comenzó a explicarnos

algunos de los asuntos esenciales

en las Matemáticas de primero de la ESO,

pero nos quedaron temas pendientes,

así que continuamos la clase con Joseángel.

¿Cómo estás? -Encantado de estar aquí.

-Pues nada, vamos a por ello. La otra vez, en la anterior ocasión

hablábamos de ese igual,

que no quiere decir solo la ejecución de una operación,

sino igualdad de cantidades. -Sí, equilibrio.

El igual significa más que "ejecuta".

Cinco más tres igual a...

Hay que empezar a ponerlos también a la izquierda de la operación,

no siempre a la derecha,

que el igual significa algo más, indica una relación de equilibrio.

-¿Hoy a por qué vamos? -Hoy vamos a por...

Bueno, me he puesto la camiseta de la raíz cuadrada,

porque hoy vamos a por otro contenido

que, además, está muy maltratado,

porque está en el currículum escolar,

hay que saber lo que es una raíz cuadrada,

pero lo que no está

en el currículum escolar de Primaria ni de Secundaria

es el algoritmo, el procedimiento para hacer una raíz cuadrada.

Aquello de poner el chirimbolo como las ramas del árbol,

colocar dentro el número y empezar a operar

de una manera bastante poco transparente.

Eso no está en el currículum.

Sin embargo, preguntas por redes sociales

y la gente dice:

"Yo se lo enseño, por si acaso, porque siempre se ha hecho".

"A mis hijos sí se lo enseñan". Es que se sigue enseñando.

Es que aparece en los libros,

que es al final el currículum no oficial, pero el que se ejecuta.

-Y es lo primero que se te viene a la cabeza que se te ha olvidado.

-Totalmente.

-No recuerdo cómo se hace una raíz cuadrada.

-Lo tengo puesto en la contraportada de mi libro,

"Y me llevo una". -Que lo presentamos aquí.

-Sí, qué bien.

La mayor parte de la gente,

cuando se entera de que soy matemático,

me pregunta:

"¿Sabes que no recuerdo de cómo se hacía una raíz cuadrada?

-Bueno, no pasa nada, que eso ya no se evalúa".

Y digo: "¿Pero recuerdas qué era?" Y me dicen: "Nunca lo supe".

Entonces hoy vamos a trabajar con esa idea que sí es curricular,

que se da entre sexto de Primaria, en primero de Secundaria,

en segundo de Secundaria

sobre lo que es la raíz cuadrada y su cálculo aproximado.

Veamos si comprendemos lo que es una raíz cuadrada.

-Vamos a por ello.

-Pues voy a empezar con una pregunta.

Mara, ¿tú sabes qué es un número cuadrado?

-Un número cuadrado. -¿Me puedes poner un ejemplo de uno?

-El 4. -El 4 es un número cuadrado.

-¿He acertado? -Por supuesto, no esperaba menos.

¿Por qué decimos que el 4 es un cuadrado?

Para entender eso me he traído un material que me encanta,

las regletas de Cuisenaire, que es un material muy antiguo,

se inventó en el año 54, Cuisenaire lo sacó en el 54

y lo divulgó muchísimo por todas partes

un matemático italo-egipcio que se llamaba Caleb Gateño.

-Este material... -Parece muy moderno.

-Parece muy moderno, sí, pero moderno de otra modernidad.

Ya es "vintage".

Es un material que se asocia con la Educación Infantil,

que se reconoce como un material de Infantil

y, sin embargo, es un material

con el que se pueden hacer Matemáticas "de muy mayores".

Vamos a hacer Matemáticas para niños de 11, 12, 13 años,

pero podríamos hacer... Yo creo que volveremos a verlos,

si queréis, para hacer Matemáticas de tercero, cuarto de la ESO,

o más allá.

Lo primero que te voy a aclarar... Yo digo: "Esto es el 5".

No, perdona, esto es un palo amarillo.

Esto no es un 5.

Solo puedo entender que vale 5 en tanto en cuanto...

Imagina que fuera para niños pequeños.

Que, si es un coche, puedo subir encima uno, dos, tres...

Cuatro y, si se aprietan bien, hasta cinco pasajeros.

Dando por bueno que el pasajero es este,

sin entrar en cuestiones de color, un pasajero blanco,

dando por bueno que la unidad es esta,

ahí podemos establecer una equivalencia

y podemos decir que la regleta amarilla equivale a cinco blancas.

Así podríamos llegar a construir

algo a lo que los niños le suelen poner nombre.

A ver si te imaginas qué nombre le ponen

los niños pequeños a esta construcción.

Lo llaman la... -¿La escalera?

-Claro. (RÍEN)

Que nos podrá servir, en un momento dado,

para hacer demostraciones de Matemáticas de muy mayores.

Bueno, aquí tendríamos una representación,

con una cierta abstracción, de esos diez primeros números,

que van entre el 1 y el 10,

que representaría la regleta naranja.

Bien, si yo cojo lo que te he dicho antes.

Tú me decías que el 4 es un cuadrado.

Yo cojo la regleta que representa el 4

y no es un cuadrado.

Es un paralelepípedo, un prisma recto, de base cuadrada,

lo puedo poner de pie, pero no es un cuadrado.

¿Qué quiere decir que el 4 es un cuadrado?

Lo vamos a entender muy bien con regletas.

Hay otras maneras de representar el 4.

Fíjate que lo puedo representar con el 3 y el 1,

o con el 2 y el 2,

o con cuatro 1, como el coche de antes,

pero no tengo por qué representarlo siempre en línea.

Si yo cojo estos dos 2 y pongo uno encima del otro,

llego a la conclusión de que el 4 son dos 2,

que ya lo sabía, pero es que, además,

dos 2 se pueden distribuir

por filas y columnas en forma de cuadrado.

Ese es el significado y esa es la razón

para que llamemos a los números

que se pueden poner como un número multiplicado por sí mismo

números cuadrados,

que se pueden distribuir en una distribución así, cuadrada.

-Pero con esta imagen es mucho más fácil.

-Además, es fácil de entender y se podría entender mucho antes

que el 4 no solo es un cuadrado, sino que es el cuadrado del 2,

porque es el cuadrado que tiene 2 como lado.

Y, aunque parezca que no,

estamos llegando al concepto que quería explicar,

el de la raíz cuadrada.

¿Qué es la raíz cuadrada?

Es el lado del cuadrado ese que estamos construyendo.

Si yo quiero preguntarme

qué tamaño tiene el cuadrado que es el 4, pues tiene lado 2.

Es el cuadrado del 2.

Justamente al 2 lo llamamos raíz cuadrada del 4.

Y para poder terminar esto y terminarlo por todo lo alto,

vamos a hacer una o dos raíces cuadradas.

Esto no es hacer una raíz cuadrada,

solo es decir por qué el 4 es un cuadrado.

Te voy a pedir, por favor,

que me digas un número, el que quieras,

en un rango donde no haya cuadrados, para que nos salga una raíz cuadrada

y no salga exacta, entre el 65 y el 80, el que quieras.

-67. -67, perfecto.

Pues voy a hacer

una representación del 67, la más fácil.

Yo puedo representar 67

cogiendo una, dos, tres, cuatro, cinco y seis regletas,

que hemos dicho que no es que sean el 10,

sino que equivalen al 10.

Compruebo que hay seis.

Es un material que tiende mucho a la medida.

En vez de contar que hay seis,

coloco la que equivale al 6 y mido ahí que tengo seis.

Me quedo con el 6 este y uno más.

Esto es una representación del 67. Quito esto.

Si yo quiero buscar

el mayor cuadrado que puedo hacer con 67,

pues cojo una serreta o no he llegado a ninguna parte.

Puedo hacer otra cosa.

He preparado aquí ya todas estas regletas

que yo sé que cumplen una cierta propiedad...

Tengo nueve, y una más, diez.

Correcto, ¿verdad? Sí, así es.

Además, tenemos aquí al público

para hacer de notarios.

Seis regletas naranjas y diez regletas verdes

valen lo mismo.

Sigo teniendo 60, solo que representada de otra manera.

Seis veces diez, diez veces seis.

Esa era una propiedad, que también la vimos en el otro programa,

la propiedad conmutativa de la multiplicación.

Muy bien, hemos hecho una pequeña demostración visual

de la propiedad conmutativa.

No es verdaderamente una demostración,

pero más que si pongo longitudes ahí.

Entonces, tengo aquí 67,

pero ahora es más posible que pueda cuadrarlos.

Fíjate, tengo ya...

He puesto estas seis, he añadido una por arriba,

otra por este lado, otra por aquí...

Estoy haciendo un cuadrado razonablemente grande,

pero no voy a poder hacer un cuadrado de lado nueve,

porque me quedan estas, pero puedo ir al banco

y cambiar esta para rellenar ese cuadrado.

Este seis lo voy a cambiar por tres 2,

bueno palitos rojos, que son equivalentes al 2.

Lo cambio, y sigo teniendo 67.

Ahora puedo completar un cuadrado

que tiene de lado 6 y 2,

que es el cuadrado de lado 8, y va a resultar

que el mayor cuadrado que se puede hacer con 67

es el cuadrado del 8.

Y me sobran tres.

¿Qué hago con estas tres que me sobran? Son el resto.

La raíz cuadrada de 67 es 8,

el lado del mayor cuadrado que puedo hacer con 67,

y me da resto 3.

Hablando de resto: si en vez de 67 me hubieses dicho 68,

pues ahí tengo 68.

La raíz cuadrada de 68 también va a ser 8,

solo que el resto ahora es 4.

O incluso me puedo ir más allá,

que ya me iría más allá de primero de la ESO.

Tengo aquí el cuadrado del 8, 64, voy a quitar el resto.

¿Cuál será el siguiente cuadrado?

¿Qué tengo que añadirle a 64 para llegar al siguiente cuadrado?

Pues veo que tengo que añadirle un 8 y un 9.

Si quiero llegar al siguiente cuadrado, ¿qué tengo que añadir?

Pues el siguiente cuadrado está a 8 y 9 de 64, que es 81.

¿El siguiente cuadrado a cuánto está?

A 9 y 10 del 81, que es el 100, el cuadrado del 10.

Y esto me hace pensar una cosa:

estoy añadiendo siempre un número y su siguiente.

Hablábamos en el otro programa de un número y su siguiente,

si uno es par, el otro es impar,

y la suma de un número y su siguiente siempre es impar,

y, además, no cualquier cosa.

Fíjate que al cuadrado del 1, al cuadrado del 2 añado un 1 y un 2.

Añado tres.

Y del cuadrado del 2 al cuadrado del 3 añado 2 y 3, 5.

De repente empiezas a pensar

que aquí hay relaciones que son más profundas.

Voy añadiendo cada vez

el siguiente impar, impares consecutivos.

Del cuadrado del 3 al del 4 añado 3 y 4.

Hay relaciones que subyacen, que, además, tiene cierta estética.

Estoy sumando.

He empezado por el 1, luego le he añadido 3, 5, 7, 9...

Anda, la suma de impares consecutivos es siempre un cuadrado.

Eso ya no es Secundaria,

eso es Bachillerato o primer curso de universidad.

Oye, y, para terminar, si te parece, podríamos hacer otra raíz cuadrada.

-Rápidamente, vamos.

-Es que aquí hay una relación que quiero ver,

que tampoco es de primero de la ESO.

Voy a separarlo un poquito para que se vea mejor.

Si obviamos algo que no es evidente,

por eso en el otro programa usé longitudes indeterminadas,

usé tiras de plástico y no regletas,

porque es verdad que los niños, si han usado este material,

acaban creyendo que esto es un 6,

aunque realmente solo sea un palo verde oscuro.

Si obviamos eso por un momento, nos quedamos en esta imagen,

¿qué me dirías?

Yo tengo un cuadrado, pero está compuesto por cuatro formas,

dos de ellas son cuadrados y dos son rectángulos.

¿Qué cuadrado tengo?

Tengo el cuadrado del 8, tengo el cuadrado del 6 más 2.

Tengo el cuadrado de una cantidad y otra cantidad.

Y he llegado a ese cuadrado...

Aquí tengo una magnitud que es A, esto mide A,

y aquí tengo otra magnitud que mide B,

mide 2, pero para que me entendáis.

Aquí vuelvo a tener A, en este lado,

esto sigue siendo A y esto sigue siendo B.

Aquí tengo el cuadrado de A más B juntas

construido como el cuadrado de A, el cuadrado de B, de 2,

y dos veces A por B, que son estos dos rectángulos.

Digo, si B no fuera el 2 y fuera el 3,

y tuviera el cuadrado del 3 y no del 2, esto se me descuadraría.

Es que, si tuviera el cuadrado del 3,

tendría que añadir dos veces 3 por 6.

Una y dos veces, no se me descuadra.

Tengo aquí lo que se llama una identidad notable,

que es una de esas grandes dificultades

no de primero de la ESO, de tercero de la ESO,

pero tengo una demostración visual de esa identidad,

puedo acceder a lo que hay por debajo,

entender a través de la visualización,

de la representación,

de preguntas adecuadas sobre qué es eso que estamos viendo

puedo entender la respuesta no a cómo se hace una raíz cuadrada,

porque, en realidad, sí se hace así,

la que tenemos que hacer curricularmente

consiste en encontrar el mayor cuadrado.

¿Lo voy a hacer con regletas? No. Lo voy a hacer con el cerebro.

Voy a seguir pensando, voy a dibujar cuadraditos.

Si en vez del número que te pedí entre el 65 y el 80

te hubiera pedido entre el 1.637 y el 1.800,

no me pongo a llenarte la mesa de palitos de colores,

mejor me pongo a pensar que 40 por 40 son 1.600.

Entonces, pues será entre 40 y 41. ¿Cuánto será el resto?

-Pero así lo entendemos fenomenal.

Y por primera he entendido qué es una raíz cuadrada.

-Exactamente. Que te sirva para más o menos,

pero por lo menos lo vamos entendiendo.

-Muchísimas gracias, Joseángel, hasta la próxima.

-Hasta la próxima. Gracias a vosotros.

Seguimos.

La cuarentena ha paralizado casi todo el mundo exterior,

pero en las casas ha habido mucha vida

y muchas ganas de comunicarla.

También en el arte.

Hemos rastreado informativos y páginas web

para construir un resumen incompleto y significativo

sobre cómo ha reaccionado el mundo artístico

ante el confinamiento.

"Ni aquí ni a nosotros.

Esto no puede estar pasando, pensábamos.

Pero de repente el mundo, también el nuestro,

todo lo que parecía blindado

quedó en entredicho, en suspenso o aplazado.

Las incertidumbres de siempre

fueron sustituidas por nuevas y más poderosas incertidumbres.

De la noche a la mañana hemos visto

con cuánta facilidad la vida, tan llena de tanto, se vaciaba.

Aplaudíamos con las manos más limpias que nunca

a quienes estaban en los hospitales, en las carreteras, en las calles,

en las tiendas de alimentación

y nos volcamos en la red, allí estaba,

la plataforma más poderosa para evitar la parálisis,

para exorcizar el miedo.

La creatividad, la nuestra propia, la que todos llevamos dentro,

y la de los demás."

(CANTAN EN INGLÉS)

"Y las casas se convirtieron en platós, en escenarios,

en teatros, en salas de exposiciones."

(CANTA ÓPERA)

(Aplausos)

"Hemos descubierto

que algunos de nuestros vecinos son músicos, actores o cantantes.

La pandemia nos ha enseñado

que somos más vulnerables de lo que creíamos,

pero también que es imposible parar la creatividad

y que, en situaciones límite, es más necesaria que nunca.

El confinamiento nos ha dado la pausa para mirar alrededor,

para descubrir otras gracias en lo cotidiano.

'Se me viene la casa encima'

es un videopoema de Miguel Ángel Márquez

que ha sido muy compartido en las redes sociales."

"Vamos a hacer un recorrido

por algunas de las actividades artísticas

que hemos vivido desde el confinamiento,

recordaremos algunas de las iniciativas

recogidas por los compañeros de informativos."

(Música)

"Y no nos olvidamos de festivales y encuentros de arte

que esta primavera no se han celebrado

y que en 'La aventura del saber' hemos echado de menos

porque los sentimos un poco nuestros.

Como el Festival de Música en Segura.

Esta primavera,

los músicos y su público no han podido echarse al monte

a interpretar y escuchar las "delicatessen" musicales

que todos los años prepara

el clarinetista Daniel Broncano y su equipo,

pero el festival tuvo en mayo una versión online.

Música en Segura volverá

a la naturaleza y las calles de Segura de la Sierra

el año que viene.

Otro de los encuentros de arte primero aplazado y después cancelado

ha sido ART SUR.

El pueblo de La Victoria, en la campiña cordobesa,

no ha podido acoger a principios de este mes de junio

en sus calles ni en sus casas a los artistas que todos los años

convierten al pueblo en un centro de arte, creación y participación.

Volverá el año 2021 con más ganas todavía.

Tampoco el Festival de Poesía NUDO,

que debería haberse celebrado en abril en Barcelona,

ha podido acoger, como lo hizo en primaveras anteriores,

los recitales poéticos, los videopoemas

y las exposiciones de poesía visual, pero, como dice Alejandra Pizarnik:

'Es imposible vivir siempre en estado de catástrofe'.

Y su directora, Carmen Berasategui, ha anunciado que volverá en otoño.

Los alumnos de Secundaria

y los vecinos de Fuente Obejuna y de sus aldeas

tampoco han podido recibir en su pueblo y en sus casas

a alumnos de toda España que se acercan cada año al pueblo

a mostrar sus trabajos en el Festival FOCO.

Tampoco Plasencia en Corto,

un festival en el que los alumnos de todo el mundo intercambian

películas, conocimientos y experiencias

pudo celebrar su festival.

Ambos festivales han sido aplazados, pero volverán para reivindicar

la presencia del cine en las aulas

como una herramienta educativa imprescindible.

MUCHO, un encuentro de arte de acción que se iba a realizar

con el tema central de la memoria

en la Galería de Arte Arrabal y Compañía, de Granada,

los días 24 y 25 de abril,

coincidiendo con una exposición de Javier Seco,

no se he resignado ni a la supresión ni al confinamiento

y se ha celebrado en la red, en directo.

'Al museo volando'

es una acción poética de Elisa Torreira,

realizada con teléfono móvil desde la soledad del confinamiento

para celebrar también desde casa el Día Internacional de los Museos.

Responde a la convocatoria

de la Asociación de Mujeres en las Artes Visuales

que bajo el lema 'Museos por la igualdad, diversidad e inclusión'

propuso reclamar en las redes,

mediante vídeos, encuentros y entrevistas

la falta de representación

de mujeres en muchas de las instituciones museísticas españolas.

La resignación no ha prevalecido, los museos siguieron con su labor

estos días en las redes.

El Reina Sofía, por ejemplo,

ha colgado esta exposición de una ciudad casi vacía,

esta es la versión que hace Álex de la Santa Catalina de Caravaggio,

que cuelga en el Thyssen.

El Museo del Prado, que recorrieron tan solitario y vacío

las cámaras de nuestros informativos,

ha querido mantener contacto

con quienes tanto lo han echado de menos.

En mayo ofreció en directo desde su cuenta de Instagram

la posibilidad de que sus seguidores en las redes

pudieran elegir el cuadro que quisieran ver."

Me encantaría que me nos mostrarais

el "Cristo crucificado" de Velázquez.

-Aquí lo tenemos. -Qué maravilla.

-¿Qué detalle quieres que mostremos?

-Uf, el rostro, por favor.

Impresionante.

"El Centro de Arte 2 de mayo de Móstoles

tampoco se ha resignado a cerrar todas las puertas sin más

y con unos reflejos envidiables

ha creado el proyecto 'Un metro y medio',

comisariado por Manuel Segade y Tania Pardo.

Los artistas Andrés Senra, Ángela Cuadra,

Antonio Fernández, Carlos Aire,

Ana Estévez, María Sánchez y Julián Cruz

nos han contado desde su confinamiento,

utilizando los medios caseros a su alcance

su relación con el arte antes y durante la pandemia

y se han preguntado o imaginado cómo será el futuro."

Gobiernos del mundo industrial, cansados gigantes de carne y acero,

vengo del ciberespacio, el nuevo hogar de la mente.

En nombre del futuro, os pido a vosotros, seres del pasado,

que nos dejéis en paz.

"Entre los diferentes vídeos

nos ha llamado especialmente la atención

la propuesta de Javier Lozano y de María Sánchez.

El primero ha presentado

la continuación del proyecto 'Lope de Rueda, 31',

iniciado en el 2018.

En 'Lope de Rueda, 31' el artista llevó a cabo

una minuciosa labor antropológica

estudiando los felpudos de los vecinos de su edificio.

Esos objetos pisoteados e ignorados

que salvaguardan la línea del espacio privado del público

le han servido

para una sugerente catalogación de las costumbres domésticas."

Y justo en la cuarentena he empezado a pintar felpudos

de amigos y amigas que no puedo visitar,

de diferentes seres queridos.

Por ejemplo, aquí está el felpudo de Paula.

"María Sánchez, que trabaja desde hace tiempo

con acciones relacionadas con sus vecinos,

ahora, en los momentos de distanciamiento social,

cuando tocar se vuelve peligroso, ha conseguido encontrar

la manera de relacionarse a través del olor,

modificando el olor de los espacios comunes,

para ello cocinó un bizcocho

con el que recorrió las escaleras de su portal.

El Día Mundial del Teatro

ha tenido que vivirse sin espectadores en las salas,

pero no ha dejado de celebrarse.

El teatro y el cine,

con las cancelaciones masivas de espectáculos,

ha sido uno de los sectores más perjudicados por la pandemia.

Las 300 compañías de teatro de títeres que hay en España

temen que este 2020 sea un año perdido.

El Festival Titirimundi que cada primavera desde 1985

ha mostrado en Segovia la vitalidad del teatro de títeres,

un teatro donde, dice Darío Fo,

confluyen todos los lenguajes teatrales,

se ha trasladado a septiembre."

Estamos en casa, esperando que se acabe la "coronacrisis".

No nos dejen atrás, somos muchos.

"En casa se celebró también el Día Internacional de la Danza.

Algunos de los bailarines que forman el Ballet de Barcelona

se unieron durante el confinamiento para realizar un baile conjunto

que han improvisado desde sus casas.

El coronavirus tampoco ha sido capaz de suspender los ensayos

de la Orquesta y Coro de TVE, que ha ensayado desde casa

y que enseguida

ha sabido responder a las nuevas necesidades."

(Música)

(LEE) "La vida debería estar llena de principios,

de esos que no hay que perder, y de esos que no hay que perderse."

"El Día del Libro tampoco ha quedado sin celebrarse.

Espectadores de TVE leyeron el 23 de abril

fragmentos de sus libros favoritos."

(LEE) "Si salvo algún día la vida mi casa no tendrá llaves,

siempre abierta, como el mar, el sol y el aire."

"Barcelona amaneció en Sant Jordi sin gente, sin flores y sin libros,

pero, a pesar de que la fiesta se haya postergado,

muchos la mantuvieron enviando libros o flores por mensajero,

o incluso virtuales.

La red nos ha servido también para entrar en casas de pintores,

como Soledad Sevilla o Diego Vallejo,

para asistir a presentaciones, como el nuevo tema de Estopa,

'Corazón sin salida', grabado durante el confinamiento."

# Y se nos acaba el tiempo.

# Desde que ya no existe ayer, # me sobran momentos.

# Imposible retroceder... #

"O para leer 'El diario', un dibujo cada día

que Alberto Guerrero

ha ido completando durante la cuarentena.

O los trabajos de José Luis Saura dedicados a los sanitarios.

También a los sanitarios y a las víctimas del coronavirus

va dedicado el tema 'Tic tac',

que músicos del rock español han creado.

La idea se le ocurrió a Mario García, Petrus,

vocalista de Tregua, que, además de músico,

es enfermero en un hospital de A Coruña."

# De pronto vemos el final, # si pienso en eso, de abrazar. #

"En Internet conocíamos iniciativas espectaculares.

Esos cientos de edificios de todo el mundo

que se iluminaron para homenajear

a los sanitarios y a las víctimas del coronavirus.

Y otras tan ocurrentes como la de esa agencia

que ha rediseñado portadas de discos míticos

para que quienes aparecen en ellas mantengan la distancia de seguridad.

O de quien ha querido subir a la montaña

sin salir de su habitación.

Todo ha sumado para resistir en cuarentena

y en medio de ella se fue un tipo que sabía mucho de resistencia,

uno de los creadores que estuvo más de 60 años

haciendo resistir a una pequeña aldea gala

contra el asedio del Imperio Romano, el dibujante Albert Uderzo.

La fotografía ha tenido un papel relevante

durante la cuarentena.

Los fotoperiodistas, acostumbrados a trabajar en la calle,

han parado muchos de sus proyectos o reducido su trabajo,

pero no han apagado los objetivos de sus cámaras.

Desde el confinamiento,

Quique Corrales y Eva Mónica de Miguel,

Magiae Naturalis, han ido ofreciendo una serie de trabajos

en vídeo y fotografía como esta 'Alegoría de la pandemia',

que parte de la reinterpretación

de 'Alegoría de la redención', de Ligozzi, pintado en 1587.

Tampoco olvidaron celebrar el 26 de abril

el Día Mundial de la Cámara Estenopeica,

a la que se sienten especialmente ligados.

'Pandemia, futuro en construcción' nacía en marzo,

cuando Alicia y Pablo, de la agencia Vórtice,

decidieron que, en tiempos de cambio,

por mucho que dijera Ignacio de Loyola,

la mudanza es impuesta

y que tocaba documentar el proceso

y se aliaron con Tania, directora de PhotOn, de Valencia,

y con Roberto, director de la revista 'Clavo ardiendo'.

La iniciativa cuenta

con cientos de participantes de decenas de países,

colaboran también festivales, plataformas, asociaciones y ONG

de Europa y Latinoamérica.

'Fue todo tan fugaz como un sonido,

como estela de un tren que llega tarde,

como ascua que quemando ya no arde, mas consume su vida y su latido',

Teo Serna.

'Poem on para tiempos en off' es un proyecto de fotos y poemas

ideado por el poeta visual, fotógrafo y diseñador

Eduardo Barbero con el objetivo de activar mutuamente

a fotógrafos y poetas amigos durante el confinamiento.

La imagen, la amistad y la poesía se han dado la mano

en una época de no besos y abrazos

para mantener la creatividad encendida.

Fotografía, música, cine, teatro, danza, libros...

El arte también nos ha hecho más llevadero el confinamiento.

Con esto acabamos.

Ojalá que nunca nadie más

tenga la oportunidad de hacer un reportaje

sobre las actividades artísticas durante una pandemia."

Diseñador y fotógrafo,

Octavi Serra centra sus trabajos en crear instalaciones

en las que manifiesta su malestar e insatisfacción

sobre muchos de los patrones sociales y económicos

de la sociedad actual.

Boek Visual presenta una selección de su obra.

(Música)

(Música)

"El trabajo del artista, diseñador y fotógrafo gerundense Octavi Serra

se centra en capturar las ironías, los truismos

y las frustraciones de la vida moderna.

Las ilusiones ópticas y los productos de desecho

se presentan en espacios públicos y luego se fotografían

como parte de una atractiva serie filosófica.

El trabajo del artista es un signo de nuestro tiempo

y una reacción a la insatisfacción con el panorama social actual.

Serra construye instalaciones conceptuales

que se burlan de la cultura actual

y cuestionan, con mucha seriedad, el 'statu quo'.

Cada imagen retrata un mensaje

sobre algún tipo de problema sociopolítico.

Ya sea vigilancia, avaricia, corrupción,

destrucción ambiental, egoísmo, tecnología...

No queda piedra sin remover.

Cualquiera que sea el aspecto,

la sensación de desilusión de Serra es evidente.

En una entrevista reciente advierte:

'Nos han vendido un patrón base para vivir en el mundo

y, si no hacemos un esfuerzo para superarlo o cambiarlo,

es fácil terminar pareciendo autómatas'."

Como última recomendación de lectura de este curso

hemos elegido este ensayo deslumbrante:

"Europa, una historia natural",

del científico australiano Tim Flannery.

Cien millones de años resumidos en 367 deliciosas páginas

por las que pasan todo tipo de organismos vivos

y cambios en la estructura de la Tierra.

Leyendo este fascinante libro uno puede fácilmente imaginarse

su historia en una serie documental

con toda clase de recreaciones digitales

hechas con criterios científicos.

Mientras esa serie la produce alguien,

podemos disfrutar del libro,

publicado por la Editorial Anthropos,

con la misma intensidad, escrito como está magistralmente,

con esa generosidad

que solo tienen los que de verdad aman lo que estudian.

Recordemos que Tim Flannery es el célebre autor

de aquel "best seller" medioambiental,

"La amenaza del cambio climático"

y su versión posterior, "El clima está en nuestras manos",

que es, además, un reputado científico

que ha descubierto más de 30 especies de mamíferos,

incluidas tres de canguros,

y que, en la actualidad,

después de un largo periplo por el mundo,

ha vuelto a su Australia natal,

donde trabaja para tratar de minimizar

los graves efectos del cambio climático.

El libro es apto para todos los públicos.

De 10 a 90 años o más.

Llevar el arte a la calle para acercarlo a la ciudadanía

es uno de los objetivos

del colectivo Guerrilla Food Sound System.

Una de sus últimas actividades fue "Acamparte",

una microrresidencia artística

celebrada en la Puerta del Sol de Madrid

en la que los artistas

pudieron interactuar con los ciudadanos.

Vemos un fragmento de nuestro trabajo con ellos

y el resto en la red.

¿Qué es esto que ha pasado aquí? -Nos encontramos en la plaza de Sol

para celebrar un evento artístico de una calidad nunca antes vista.

Esto es una actividad que se llama "Acamparte",

una residencia artística colectiva en espacio público.

Consiste en que diferentes propuestas artísticas,

que tienen creación con perspectiva social

van a generar un espacio, un centro de creación abierto,

pero en espacio público, donde poder realizar

el trabajo que realizan normalmente en sus estudios

y en sus lugares habituales de creación,

pero un poco descontextualizado, en la calle,

y un poco con la idea de acercarlo a públicos no específicos,

de acercar el arte a la ciudadanía, socializar el arte en la calle.

Centros culturales hay muchos menos que plazas en los pueblos

y las propuestas que entran en los centros culturales,

así como las personas que van a los centros culturales

o a los centros donde tradicionalmente

se pueden hacer residencias artísticas

son menos que las que pueden llegar a pasar

por sitios céntricos de una ciudad, como en este caso,

la Puerta del Sol, en un fin de semana.

Nos vamos hasta septiembre.

Les deseamos lo mejor para este verano.

Cuídense mucho y hagan caso a las autoridades sanitarias.

Piensen en los mayores, cambiemos la perspectiva a mejor,

además de necesario, de imprescindible,

nos hará más felices a todos.

Disfruten del verano.

Les esperamos después, a la vuelta, en septiembre, aquí, en La 2.

Buenas vacaciones a todos. Hasta septiembre.

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La aventura del saber - 25/06/20 - Lengua de signos

25 jun 2020

Ofreceremos los reportajes "Confin-arte" y "Boek visual: Octavi Serra". Además, entrevista al filósofo Reyes Mate y al matemático José Ángel Murcia.

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