Catedrático de Álgebra de la Universidad Complutense de Madrid desde 1997. Doctor por dicha universidad y por la University of New México, Albuquerque, Estados Unidos, realizó estudios posdoctorales en Alemania y ha sido profesor visitante en las Universidades de Berkeley, Stanford y Harvard. Es especialista en Geometría Algebraica Real, campo en el que ha desarrollado sus trabajos de investigación publicados en revistas internacionales, así como varias monografías sobre el tema. También es autor de varios trabajos de divulgación científica y artículos en prensa tanto sobre matemáticas como de Ciencia en general, así como de artículos sobre política científica y universitaria.
Es rector honorario de la Universidad Complutense de Madrid, de la que fue rector en el período 2015-2019, presidiendo como tal la Sectorial de Asuntos Académicos de la CRUE. Firme defensor del papel de las sociedades científicas fue presidente de la Real Sociedad Matemática Española de 2000 a 2006 y presidente de la Confederación de Sociedades Científicas Españolas (COSCE) desde 2011 hasta 2015. Ha coordinado y dirigido diversos proyectos y equipos de investigación tanto nacionales como internacionales y en 2009 fue el coordinador general de la propuesta “la Energía de la Diversidad”, por la que la UCM obtuvo el reconocimiento de Campus de Excelencia Internacional.
