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Albert Einstein
Albert Einstein.
Episodio 4

Ralentizar el tiempo

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¿Os gustaría envejecer un poco más despacio? Pues es posible: podemos ralentizar el tiempo. De hecho, es algo que pasa todos los días. Antes de Einstein, nuestra concepción del tiempo era diferente. El tiempo lo marcaban relojes rígidos e indeformables. Pero con Einstein descubrimos que no, que en realidad el tiempo se puede deformar.

Imaginad que los tics de un reloj son las crestas de un muelle. En un intervalo determinado, como el grueso de la pantalla desde la que leéis este artículo, contamos por ejemplo, una, dos, tres, cuatro, cinco crestas… Ahora, si estiramos el muelle tenemos menos crestas, menos tics del reloj en el mismo intervalo. Pues algo similar es lo que le sucede al tiempo: podemos estirarlo como el muelle y ralentizarlo, haciendo que contemos menos tics. La pregunta sería ahora, ¿cómo podemos estirar el muelle es decir, estirar el tiempo? Y la respuesta es con dos fenómenos: la gravedad o la velocidad.

Empecemos por la gravedad. ¿Recordáis la red de esopaciotiempo de la que hemos hablado en otros artículos? Es esa red que tiene incrustados los relojes que miden el tiempo y las reglas que miden las distancias, formando un único objeto, al que llamamos espaciotiempo (se podría haber llamado “regla-reloj” pero espaciotiempo es más poético) y que es deformable por la presencia de materia y energía. Un dato clave es que el contenido de materia y de energía deforma esta red. Por tanto, si colocamos una masa el espaciotiempo se deforma y los relojes que están ahí incrustados también y con ellos las medidas de tiempo.

Ahora visualicémoslo con nuestro “muelle del tiempo”. Tomamos por ejemplo un muelle que esté enganchado a una pelota. Imaginad que este muelle está enganchado en la red. Aquí está enganchado en la pelota para una mejor visualización, pero imaginad que está incrustado en la red. Si sujetamos bien fuerte el extremo del muelle contra la red, ¿qué creéis que pasará cuando dejemos ir la pelota y se cree la deformación en la red? El muelle se estirará.

Y lo hace porque la deformación lo estira también a él. Y nuevamente, como antes, hay menos tics del reloj en el mismo intervalo: hemos ralentizado el tiempo. Además, cuanto mayor sea la deformación, más se estira el “muelle del tiempo”, menos tics da y por consiguiente, avanza más lento. Esto ocurre en la realidad continuamente; por ejemplo, cerca de una estrella de neutrones. Se trata de una estrella muy densa. Algo así como entre una vez y media y tres soles comprimidos en el tamaño de una ciudad; un volumen equivalente al de un terrón de azúcar de material de estrella de neutrones: ¡pesaría tanto como el Monte Everest!

Es, por tanto, una estrella muy densa. Pensad que lo siguiente más denso en una estrella ya es un agujero negro. Pues cerca de una estrella de neutrones, la deformación de espaciotiempo estira el reloj de forma que el tiempo es aproximadamente 0,92 veces menor que el que mediríamos lejos de ella. Así, por ejemplo, cada hora en la superficie de la estrella, son 65 minutos lejos de ella: cinco minutos más jóvenes cerca de la estrella. Un año en la Tierra sería para alguien cerca de la estrella de neutrones 11 meses. No gana mucho, pero algo sí, ¡se puede hacer mucho en un mes! Pero no hace falta ir tan lejos. Nos podemos por ejemplo bajar del asiento que ocupamos ahora mismo y sentarnos en el suelo.

Ya hemos conseguido ser algo más jóvenes: al sentarnos en el suelo, nos hemos acercado un poquito más a la deformación de espaciotiempo que crea nuestro planeta de forma que nuestro reloj va más lento. Esta diferencia sin embargo es muy pequeña: pensad por ejemplo, que si nos subiéramos al Empire State Building, en Nueva York, que tiene unos 380 metros de altura. El reloj de alguien en la planta baja iría más lento: si alguien viviera 79 años en la última planta, se haría sólo 0,000104 segundos más viejo con respecto a alguien que hubiera vivido también 79 años en la planta baja.

El tiempo que se “gana” o “pierde” así, según el punto de vista que tomemos, es realmente insignificante. Tenemos que ir a cuerpos más masivos que la Tierra, que provoquen mayor deformación del espaciotiempo. Recordad que teníamos, además, otra forma de estirar nuestro “muelle del tiempo”: con la velocidad. Pensad en todo momento que este muelle del tiempo está incrustado en el espacio. Estirarlo con la velocidad sería algo así como si por fricción, el objeto que se mueve muy rápido arrastra el espaciotiempo con él y estira con ello el muelle. Igual que antes conseguimos que haya menos tics y que el reloj por tanto de la persona que se mueve, vaya más lento.

Así que, si nos ponemos a correr somos ligeramente más jóvenes, solo que como antes, el efecto es imperceptible. Tenemos que movernos muy rápido para obtener un efecto significativo. Por ejemplo, los astronautas que formaban parte de la misión espacial soviética Mir EO-3 en la ya extinta estación Mir, pasaron casi un año orbitando la Tierra, moviéndose a unos 8 km/s. Sólo ralentizaron su tiempo 0,01 segundos.

Más comúnmente, esto también sucede cada vez que tomamos un avión; como nos movemos más rápido, bajamos ligeramente más jóvenes que los que se han quedado en tierra esperándonos. Pero la diferencia es incluso mucho menor que la de los astronautas. Nuevamente, tendríamos que movernos muy rápido, muy cerca de la máxima velocidad posible, la de la luz en el vacío, que son unos 300.000 km/s, para conseguir un efecto significativo.

Y esto pasa cada día. Nuestro planeta está bombardeado por unas partículas que proceden de todas partes del Universo y que se llaman rayos cósmicos. Cuando estos alcanzan las capas altas de la atmósfera terrestre, interaccionan con ella y se producen más partículas a su paso. Entre estas partículas secundarias se encuentran unas llamadas muones.

Pues bien, la vida media de un muon, la que él mediría, es extremadamente corta porque son tremendamente veloces; según su reloj viven unos 2 microsegundos (0,000002 s). En ese corto tiempo, no tendrían tiempo de llegar a la superficie de la Tierra y, sin embargo, lo consiguen porque tenemos ahí unos detectores y vemos que llegan.

¿Cómo es posible entonces? Es posible gracias a que dada la elevada velocidad a la que viajan –un 99,8% de la velocidad de la luz en el vacío– el tiempo que medimos en la Tierra es mayor que el que miden los muones –el que mediríamos si pudiéramos colocarnos encima del muon–. Nosotros (los que no nos movemos) medimos un tiempo hasta 15 veces mayor, de forma que para nosotros no viven 2 sino 30 microsegundos (son más viejos para nosotros) y tienen tiempo suficiente de recorrer la atmósfera y ser detectados en nuestros laboratorios.

Y sucede algo similar cada vez que se pone en marcha un acelerador de partículas, ya que las partículas con las que allí se trabaja son aceleradas hasta casi la velocidad de la luz en el vacío: hasta el 99,9%. ¡Si no existiera este efecto relativista no tendríamos tiempo de experimentar con las partículas y descubrir los misterios que esconden!

Otro caso muy importantes en la vida cotidiana en el que además se juntan los dos efectos, gravedad y velocidad, es el de los satélites GPS, gracias a los cuales medimos con precisión el tiempo y nos geolocalizamos. Estos satélites orbitan la Tierra a mucha distancia, de modo que al estar más lejos de la deformación de espaciotiempo que crea nuestro planeta, su reloj va más rápido (da más tics) respecto a los que tenemos en la superficie del planeta, que van más lentos (menos tics) por estar más próximos a esa deformación. Este efecto está cuantificado de forma muy precisa por la relatividad general y supone que los relojes a bordo de los GPS se adelantan (van más rápidos) 45 microsegundos al día respecto a idénticos relojes en la superficie.

Por otro lado, estos satélites también orbitan el planeta a gran velocidad, por lo que su tiempo transcurriría más lentamente respecto al que mediríamos en superficie. Nuevamente, el efecto está calculado y supone un retraso respecto a idénticos relojes en la superficie de 7 microsegundos al día.

Combinando ambos efectos, que como veis actúan en sentido contrario, tenemos 45 - 7 = 38 microsegundos al día de diferencia. Los relojes a bordo de los satélites GPS van más rápido que idénticos relojes en la superficie: se adelantan en 38 microsegundos al día. Si estos 38 microsegundos no se corrigieran, harían que en tan sólo 2 minutos las lecturas del GPS fuesen incorrectas y se traducirían en un error de posición de ¡10 Km en un día! Imaginemos que mido hoy mi posición y estoy en el centro de Madrid. Si la midiera mañana sin haber corregido estos efectos, ¡podría estar en Getafe o Alcorcón! El sistema GPS tiene que aplicar la teoría de Einstein si queremos seguir sabiendo con precisión dónde estamos.

Así es que ya veis cuál es la conclusión de hoy: ya tenemos la receta de la juventud. Vayámonos a vivir cerca de un agujero negro, por ejemplo Sagitarius A, el del centro de nuestra galaxia, y movámonos en una nave a casi la velocidad de la luz. ¿Estáis preparados?